La cendrosa de l'ordi, causada pel fong Blumeria graminis (D.C.) E. O. Speer f. sp. hordei Em. Marchal, sin. Erysiphe graminis D.C.: Fr. f. sp. hordei Em. Marchal, anamorf: Oidium monilioides (Nees) Link, és la malaltia aèria més important en aquest conreu a Catalunya. El 1987 es van iniciar les investigacions sobre l'etiologia de les principals malalties dels cereals. Es realitzà una prospecció per tota la l’àrea cerealícola de la geografia catalana, que va permetre estimar la distribució i importància de les malalties que afecten l'ordi, el blat, el panís i l'arròs. Els resultats del període estudiat, 1987-1990, conclogueren que per a la cendrosa de l’ordi, la probabilitat d’una epidèmia severa (severitat final=60%5% en varietats susceptibles) varià entre p=0,2 i p=0,6 (entre dos i sis anys amb epidèmia severa de cada deu anys de cultiu), segons zones de conreu. Amb aquestes premisses es va anar elaborant un sistema de suport a la presa de decisions (SSPD) propi per a la cendrosa de l’ordi a l’àrea de Catalunya anomenat CENCONT, el qual prediu la malaltia tenint en compte que la cendrosa forma part d’un ‘complex de malalties’ i considerant la severitat (i l’àrea sota la corba epidèmica) com a variable independent i el possible efecte de la resta de malalties i plagues com a covariants. Per a l’aplicació pràctica de les anàlisis epidèmiques a CENCONT, es van estimar els valors dels paràmetres del model Logist com mitjanes d’un nombre de epidèmies representatives dels distints processos: de reacció varietal i de control químic. Aquests valors van resultar útils per a la predicció d’epidèmies i l’avaluació de CENCONT va demostrar la seva utilitat, tant pel que fa a la seva precisió com per a l’anàlisi econòmica fonamentada en el càlcul de la Funció de Guany. Però les assumpcions teòriques fetes en ajustar models tipus Logist, anomenats sintètics, a les dades epidèmiques de camp, han de permetre fer prediccions amb un marge d'error acceptable, en les condicions ambientals definides per cada predicció, la qual cosa s’ha de demostrar que és certa en una eina SSPD. Per aquesta raó els objectius que s’han formulat en aquest treball s’han basat resumidament en: 1) Fer una anàlisi matemàtica dels models sintètics, principalment els Logist i Richards, veient el seu comportament i estudiant les relacions y0, r i k mitjançant simulació, 2) Contrastar els resultats teòrics amb els de les epidèmies desenvolupades en condicions naturals, aplicant els models, en ajusts a epidèmies de camp de la cendrosa de l'ordi, amb la condició d'anar fixant els paràmetres o bé deixar-los lliures en el model, principalment l'asímptota k, i 3) Discutir la validesa de les assumpcions fetes en els models per ajustar les equacions a les dades experimentals, veient les interaccions entre paràmetres i les conseqüències que derivades de l'anàlisi comparativa d'epidèmies i la seva aplicació a sistemes predictius de la malaltia. Per assolir els objectius plantejats s’han utilitzat 113 processos epidèmics observats en camp en el període 1991-2002, avaluant principalment la intensitat de malaltia en el temps i basats en dos objectius experimentals: control químic i resistència varietal Paral•lelament, s’han analitzat des del punt de vista matemàtic mitjançant el programa MAPLE els models exponencial, Logist, Gompertz, Monomolecular, Von Bertalanffy-Richards i Weibull, i s’ha valorat la seva idoneïtat en la seva aplicació a malalties vegetals, especialment a la cendrosa de l’ordi. Després de l’anàlisi matemàtica, s’han aplicat els models mitjançant el programa Table Curve 2D©. En una primera fase s’han ajustat tots els models a les epidèmies de camp, excepte el model exponencial, i en una segona, de tots els models aplicats s’han seleccionat els que donaven millor rendiment estadístic pel que fa als diversos paràmetres d’avaluació. En aquest procés d’ajust, també s’han descartat les epidèmies que no aconseguien un ajust de suficient qualitat segons els criteris establerts. A més, s’han establert comparacions de les taxes relatives epidèmiques obtingudes en els ajusts mitjançant la utilització de la taxa mitjana ponderada absoluta. S’ha fet una anàlisi especial del comportament del paràmetre de forma del model Richards i s’han elaborat models de superfície de resposta per als paràmetres epidèmics y0, r i k dels models Logist i Richards. Entre les conclusions més importants s’ha trobat que el model Richards s’ajusta millor que Logist i aquest que Gompertz al conjunt d’epidèmies de cendrosa de l’ordi a Catalunya. La resta de models analitzats es van descartar per pitjor comportament. Quant als paràmetres dels models, en primer lloc no és el mateix fixar l’asímptota que no fixar-la, com a mínim des de la perspectiva estadística. En segon lloc, la taxa relativa epidèmica disminueix de valor segons si s’ajusten les dades a Richards, Logist o Gompertz respectivament, i això passa sempre respecte qualsevol variant dels models, asímptota lliure o bé asímptota fixa, i per a qualsevol objectiu epidèmic, control químic o bé resistència varietal. Respecte a la severitat inicial, no s’ha trobat una pauta de comportament definida. Sobre la predicció, es pot fer una millora d’aquesta en el sistema d’avisos CENCONT passant del model Logist al model Richards. El model Richards es pot utilitzar amb els tres paràmetres clàssics o bé amb quatre paràmetres, incorporant el paràmetre de forma però amb unes certes restriccions. Si s’agafa el model Richards triparamètric, serà necessari fixar el paràmetre de forma a un valor que raonablement pot ser inferior a 5. Aquest tipus de modelització és la recomanada per a incloure en Sistemes de suport a la presa de decisions com és el CENCONT. La millora en la predicció no implica necessàriament una millora en la presa de decisions del sistema d’avisos de la cendrosa de l’ordi a Catalunya, perquè les implicacions econòmiques no són en la major part dels casos prou importants com per provocar un canvi de decisió. La diferència màxima calculada de pèrdues associades estimades segons el model Richards, amb asímptota lliure i les associades segons el model Logist, se situa en el 2.9%, calculant-les a partir de l’ASCPM i de la severitat final. A efectes pràctics es pot considerar el mateix haver predit segons el model Richards, millor en el treball, o el Logist, el qual fou el que realment s’havia aplicat en el programa CENCONT. L’estimació Logist podria ser suficient per a la major part de les situacions (epidèmies) i que només en un petit percentatge hauria valgut la pena canviar de model. De tota manera, per al tipus de prediccions del present treball, no es veuria malament el fet d’adoptar el model Richards en un futur, amb la condició d’haver fixat el valor característic del paràmetre m per a la zona d’estudi.

El oídio de la cebada causado por el hongo Blumeria graminis (D.C.) E. O. Speer f. sp. hordei Em. Marchal, sin. Erysiphe graminis D.C.: Fr. f. sp. hordei Em. Marchal, anamorf: Oidium monilioides (Nees) Link, es la enfermedad aérea más importante en este cultivo en Cataluña. El año 1987 se iniciaron las investigaciones sobre la etiología de las principales enfermedades de los cereales. Se realizó una prospección por toda el área cerealista de la geografía catalana que permitió estimar la distribución e importancia de las enfermedades que afectan la cebada, el trigo, el maíz y el arroz. Los resultados del período estudiado, 1987-1990, concluyeron que para el oídio de la cebada, la probabilidad de una epidemia severa (severidad final=60%5% en variedades susceptibles) osciló entre p=0,2 y p=0,6 (entre dos y seis años con epidemia severa de cada diez años de cultivo), según zonas de cultivo. Con estas premisas se elaboró un sistema de soporte a la toma de decisiones (SSTD) propio para el oídio de la cebada en el área de Cataluña, llamado CENCONT, el cual predice la enfermedad teniendo en cuenta que el oídio forma parte de un ‘complejo de enfermedades’ y considerando la severidad (y el área bajo la curva epidémica) como variable independiente y el posible efecto del resto de enfermedades y plagas como covariables. Para la aplicación práctica de los análisis epidémicos en CENCONT se estimaron los valores de los parámetros del modelo Logist como medias de un número de epidemias representativas de los distintos procesos: reacción varietal y control químico. Estos valores resultaron útiles en la predicción de epidemias y la evaluación de CENCONT demostró su utilidad, tanto en lo que se refiere a su precisión como para el análisis económico fundamentado en el cálculo de la Función de Ganancias. Pero las asunciones teóricas realizadas en el ajuste de modelos tipo Logist, llamados sintéticos, a los datos epidémicos de campo, han de permitir predicciones con un margen de error aceptable, en las condiciones ambientales definidas para cada predicción, lo cual se debe demostrar como cierto en una herramienta SSPD. Por esta razón los objetivos que se han formulado en este trabajo se han basado resumidamente en: 1) Efectuar un análisis matemático de los modelos sintéticos, principalmente Logist y Richards, viendo su comportamiento y estudiando las relaciones y0, r i k mediante simulación, 2) Contrastar los resultados teóricos con los obtenidos de las epidemias desarrolladas en condiciones naturales, aplicando los modelos en ajustes a epidemias de campo del oídio de la cebada, con la condición de ir fijando los parámetros o bien dejarlos actuar libremente en el modelo, principalmente la asíntota k, y 3) Discutir la validez de las asunciones realizadas en los modelos para ajustar las ecuaciones a los datos experimentales, viendo las interacciones entre parámetros y las consecuencias derivadas del análisis comparativo de epidemias y su aplicación a sistemas predictivos de la enfermedad. Para conseguir los objetivos propuestos se han utilizado 113 procesos epidémicos observados en campo durante el período 1991-2002, evaluando principalmente la intensidad de enfermedad en el tiempo y basados en dos objetivos experimentales: control químico y resistencia varietal. Paralelamente se han analizado los modelos exponencial, Logist, Gompertz, Monomolecular, Von Bertalanffy-Richards y Weibul desde un punto de vista matemático mediante el programa MAPLE, y se ha valorado su idoneidad en la aplicación a enfermedades vegetales, especialmente al oídio de la cebada. Después del análisis matemático se han aplicado los modelos mediante el programa Table Curve 2D©. En una primera fase se han ajustado las epidemias de campo a todos los modelos excepto el modelo exponencial, y en una segunda fase de todos los modelos aplicados se han seleccionado aquellos que resultaban en un mejor rendimiento estadístico respecto a diversos parámetros evaluados. En este proceso de ajuste también se han descartado las epidemias que no conseguían un ajuste de suficiente calidad según los criterios preestablecidos. Además se han hecho comparaciones de las tasas relativas epidémicas obtenidas en los ajustes mediante la utilización de la tasa media ponderada absoluta. Se ha realizado un análisis especial del comportamiento del parámetro de forma del modelo Richards y se han elaborado modelos de superficie de respuesta para los parámetros epidémicos y0, r i k de los modelos Logist y Richards. Entre las conclusiones más importantes se destaca que el modelo Richards ajusta mejor que Logist y este que Gompertz respecto al conjunto de epidemias de oídio de la cebada en Cataluña. El resto de modelos analizados se descartaron debido a su peor comportamiento. Respecto a los parámetros de los modelos, en primer lugar no es lo mismo fijar la asíntota que no fijarla, como mínimo desde el punto de vista estadístico. En segundo lugar, la tasa relativa epidémica disminuye de valor según si se ajustan los datos a Richards, Logist o Gompertz respectivamente, sucediendo esto siempre respecto a cualquier variante de los modelos, asíntota libre o bien asíntota fija, y para cualquier objetivo epidémico, ya sea control químico o bien resistencia varietal. Respecto a la severidad inicial, no se ha encontrado una pauta de comportamiento definida. Sobre la predicción, se puede afirmar que se realizaría una mejora en el sistema de avisos CENCONT pasando del modelo Logist a utilizar el modelo Richards. El modelo Richards se puede utilizar con los tres parámetros clásicos o bien con cuatro parámetros, incorporando el parámetro de forma pero con ciertas restricciones. Si se escoge el modelo Richards triparamétrico, será necesario fijar el parámetro de forma hasta un valor que razonablemente puede ser inferior a 5. Este tipo de modelización es la recomendada para Sistemas de Soporte a la Toma de Decisiones como CENCONT. La mejora en la predicción no implica, sin embargo, una mejora en la toma de decisiones del sistema de avisos del oídio de la cebada en Catalunya, porque las implicaciones económicas no son en la mayor parte de los casos suficientemente importantes como para provocar un cambio de decisión. La diferencia máxima calculada de pérdidas asociadas, estimadas según el modelo Richards con asíntota libre y las asociadas según el modelo Logist se sitúa en el 2.9%, calculándolas a partir de l’ABCPE (Área Bajo la Curva de Progreso de la Enfermedad) y de la severidad final. A efectos prácticos se puede considerar como lo mismo el haber predicho según el modelo Richards, mejor en el trabajo, o el Logist, el cual fue el que realmente se había aplicado en el programa CENCONT. La estimación Logist podría ser suficiente para la mayor parte de las situaciones (epidemias) ya que solamente en un pequeño porcentaje habría valido la pena cambiar de modelo. De todas formas, para el tipo de predicciones del presente trabajo, no se vería como inconveniente el adoptar el modelo Richards en un futuro, con la condición de fijar un valor característico del parámetro m para la zona de estudio.

Powdery mildew caused by the fungus Blumeria graminis (D.C.) E. O. Speer f. sp. hordei Em. Marchal, sin. Erysiphe graminis D.C.: Fr. f. sp. hordei Em. Marchal, anamorf: Oidium monilioides (Nees) Link, is the most important disease on barley crop in Catalonia (Northeast of Spain). Surveys of cereal –barley, wheat, maize and rice– diseases in Catalonia were carried out on 1987 and provided the necessary data of the relative importance and crop losses of diseases on these crops. The results sowed that, in the period of 1987 to 1990, barley Powdery mildew disease had a probability of severe epidemic of p=0,2 and p=0,6 (final severity=60%5% in susceptible cultivars) depending on the sub-area. This means that frequency of critic disease is between two and six years in a ten years period of time. Those studies gave as a result the elaboration of a Decision Support System (DSS) on Powdery mildew in Catalonia called CENCONT. This DSS gives predictions of the disease as a “disease complex”, considering severity (and AUDPC) an independent variable and the rest of the diseases and pests as covariates. To build CENCONT parameters of the Logist model were estimated as means of a diversity of numerous epidemics obtained from chemical control and resistance cultivar trials. These values had showed to be useful on predicting epidemics and consequently evaluating CENCONT in the point of view of economical analysis. But theoretical assumptions of those synthetic models, as Logist model, must be sufficient to predict in an acceptable range of error in the environmental conditions of a particular prediction. This conclusion should be demonstrated. Thus, the objectives of this work had been: 1) working out of mathematical modelling using synthetic models, especially Logist and Richards, to study their behaviour and the relationships between y0, r and k by means of program simulation, 2) to check theoretical conditions applied to epidemics developed in natural conditions, adjusting models to data and testing the parameter behaviour using different starting fitting values, and 3) to validate the adjusting conditions to experimental data, knowing the interactions between parameters and their consequences in Comparative Epidemiology and Decision Support Systems. To achieve with the objectives there have been used 113 field epidemics obtained between 1991 and 2002, assessing the disease intensity vs. time and based on two experimental objectives: Chemical Control and Cultivar Resistance. Eventually, the Exponential, Logist, Gompertz, Monomolecular, Von Bertalanffy-Richards and Weibull models have been analysed mathematically using MAPLE computer program, and assessed their fitness on applied disease epidemics, particularly to powdery mildew of barley. Furthermore, the models have been applied to field epidemic data using Table Curve 2D computer program. First, all models except Exponential were tested to know their ability to fitness and later some of the models were discarded. To eliminate models statistical yield criteria on fitting were used. As well as the models some epidemics were also discarded in this process using the criteria of poor quality results of fitting. Once more, comparisons between relative epidemic rate data were done by testing the suitability of weighted mean absolute rate, and an additional analysis to study the particular behaviour of shape parameter of Richards’ model was found necessary. Finally, a 3D model of the surface response curve of epidemic parameters y0, r and k of Logist and Richards previous 2D models was developed. Main results of this work are that behaviour of Richards’ model is better than Logist model to the fitting to barley powdery mildew epidemics in Catalonia. Yields of the rest of the models had been worst and are discarded of the normal use in our conditions. With regard to parameters, it is stated that the use of fixed asymptote is statistically different in front of free asymptote. Besides, after fitting the relative epidemic rate values decrease in the order of Richards’, Logist and Gompertz models. This happens independently of considering the use of free or fixed asymptote and both chemical control or cultivar resistance objectives. Moreover, the initial severity of disease does not show any pattern of behaviour. As a consequence of the data obtained, it is obvious that should be convenient to use Richards’ model instead of Logist in the CENCONT computer program. Richards’ model could be used with his three or four parameter form, but if the second, the use of shape parameter should be controlled and restricted in a short range of values. Within the form parameter, a value les than 5 should be recommended. This modelling pattern is suitable to include in those DSS as CENCONT is. The improvement on prediction does not means that making decisions using this DSS should be better because the economic consequences are not enough frequent and relevant to decide changing the pattern. The maximum difference of crop losses calculated comparing the use of Richards’ model instead of Logist model is about 2.9%. These estimates are of final severity or AUDPC of the epidemic. In fact, the use of Richards’ model or the Logist model does not normally bear differences in the economic recommendations of CENCONT which uses Logist model. So actually the Logist model could be sufficient to the most of environmental circumstances (epidemics) and only few of them should carry a model change. Instead of this, the use of Richards’ model in next future should be considered as a clear improvement of the prediction, but fixing the shape parameter to the particular conditions of the area should be recommended as necessary in this hypothetical case.