Mirada profesional de aspectos del discurso matemático en la enseñanza del concepto de ángulo. Un estudio desde las prácticas discursivas de profesores de matemáticas de secundaria en un taller formativo

Abstract

L’estudi de la mirada professional sobre aspectes de l’ensenyament i de l’aprenentatge de les matemàtiques ha estat una línia de recerca rellevant durant les darreres tres dècades. Així mateix, el discurs matemàtic del professor constitueix un recurs per a l’ensenyament que hauria d’incorporar-se tant a la formació inicial com a la formació continuada dels professors de matemàtiques. Aquesta tesi doctoral s’emmarca en un projecte de recerca que integra ambdues línies per comprendre la mirada professional de professors de matemàtiques de secundària, en el context de tallers formatius, al voltant del discurs matemàtic en l’ensenyament i reptes comuns en l’aprenentatge de diferents continguts matemàtics. Estudis recents també han mostrat que l’anàlisi del discurs dels professors quan participen en aquest tipus de contextos de desenvolupament professional pot afavorir la comprensió del fenomen sobre el qual es reflexiona. Així, aquesta tesi pretén respondre a la pregunta: Quines característiques de la mirada professional de professors de matemàtiques de secundària sobre aspectes del discurs matemàtic en l’ensenyament del concepte d’angle revela l’estudi de la seva participació en un taller formatiu? Amb mètodes híbrids d’anàlisi temàtica inductiva i deductiva, i de visualització de la informació, s’han analitzat les respostes individuals per escrit i la discussió conjunta de dues tasques realitzades per cinc professors de matemàtiques de secundària en el context d’un taller formatiu. Els resultats són: (i) la caracterització de les destreses d’identificar, interpretar i decidir aspectes del discurs matemàtic en l’ensenyament del concepte d’angle per part de professors de matemàtiques de secundària durant un taller formatiu; (ii) la caracterització de les pràctiques discursives que desenvolupen professors de matemàtiques de secundària quan participen en un taller formatiu sobre aspectes del discurs matemàtic en l’ensenyament del concepte d’angle; i (iii) la identificació de les relacions entre ambdues caracteritzacions per explorar el discurs de la mirada professional del professor de matemàtiques.

El estudio de la mirada profesional de aspectos de la enseñanza y del aprendizaje de las matemáticas es una línea de investigación relevante en las últimas tres décadas. Asimismo, el discurso matemático del profesor constituye un recurso en la enseñanza, que debe incorporarse a la formación inicial y continuada de los profesores de matemáticas. Esta tesis doctoral se enmarca en un proyecto de investigación que integra ambas líneas para comprender la mirada profesional de profesores de matemáticas de secundaria, en el contexto de talleres formativos, en torno al discurso matemático en la enseñanza para responder a retos comunes en el aprendizaje de diferentes contenidos matemáticos. Estudios recientes también han mostrado que el análisis del discurso de los profesores al participar de este tipo de contextos de desarrollo profesional puede favorecer la comprensión del fenómeno sobre el cual están reflexionando. Así, esta tesis pretende responder a la pregunta: ¿Qué características de la mirada profesional de profesores de matemáticas de secundaria sobre aspectos del discurso matemático en la enseñanza del concepto de ángulo revela el estudio de su participación en un taller formativo? Con métodos híbridos de análisis temático inductivo y deductivo, y de visualización de la información, se analizaron las respuestas individuales y por escrito, y la discusión conjunta de dos tareas realizadas por cinco profesores de matemáticas de secundaria en el contexto de un taller formativo. Los resultados son: (i) la caracterización de las destrezas de identificar, interpretar y decidir aspectos del discurso matemático en la enseñanza del concepto de ángulo de profesores de matemáticas de secundaria durante un taller formativo; (ii) la caracterización de las prácticas discursivas que desarrollan profesores de matemáticas de secundaria al participar de un taller formativo sobre aspectos del discurso matemático en la enseñanza del concepto de ángulo; y (iii) la identificación de las relaciones entre ambas caracterizaciones para explorar el discurso de la mirada profesional del profesor de matemáticas.

The study of the noticing of aspects related to mathematics teaching and learning has been a relevant line of research over the past three decades. Likewise, teachers’ mathematical discourse in the classroom constitutes a resource for teaching, which should be incorporated into pre-service and in-service mathematics teacher education. This doctoral thesis is framed within a research project that integrates both lines of inquiry to understand the noticing of secondary-school mathematics teachers, within the context of professional development workshops, with a focus on mathematical discourse in teaching and common challenges in learning different mathematical contents. Recent studies have also shown that analysing teachers’ discourse when participating in these professional development contexts can support a deeper understanding of the phenomenon they are reflecting on. Thus, this thesis aims to answer the following question: What characteristics of the noticing of secondary-school mathematics teachers regarding aspects of mathematical discourse in the teaching of the concept of angle are revealed through the study of their participation in a professional development workshop? Using hybrid methods of inductive and deductive thematic analysis, as well as information visualisation techniques, the study analysed individual written responses and group discussions on two tasks completed by five secondary-school mathematics teachers within the workshop context. The findings are: (i) the characterisation of the skills of identifying, interpreting and deciding on aspects of mathematical discourse in the teaching of the concept of angle, developed by secondary-school mathematics teachers during a professional development workshop; (ii) the characterisation of the discourse practices developed by secondary-school mathematics teachers while participating in a professional development workshop on aspects of mathematical discourse in the teaching of the concept of angle; and (iii) the identification of the relationships between both characterisations in order to explore the teacher’s noticing discourse.