On the hyperbolic uniformization of Shimura curves with an Atkin-Lehner quotient of genus 0

dc.contributor
Universitat de Barcelona. Departament d'Àlgebra i Geometria
dc.contributor.author
Nualart Riera, Joan
dc.date.accessioned
2016-10-17T11:30:54Z
dc.date.available
2016-10-17T11:30:54Z
dc.date.issued
2016-02-03
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/10803/396134
dc.description.abstract
The main goal of this thesis is to contribute to the explicit hyperbolic uniformization of Shimura curves. We will restrict to the case of curves attached to Eichler orders in rational quaternion algebras whose maximal Atkin-Lehner quotient has genus 0, which despite multiple differences bears some resemblance to the classical modular case. We will provide an approach to obtain an explicit uniformization of these curves and some of their covers, together with several applications. We will illustrate all the applications with plenty of examples.
en_US
dc.description.abstract
L’objectiu principal d’aquesta tesi és contribuir a la uniformització hiperbòlica explícita de les corbes de Shimura. Ens restringim a les corbes associades a ordres d’Eichler dins d’àlgebres de quaternions racionals tals que el seu quocient pel grup d’involucions d’Atkin-Lehner és de gènere 0. Aquest cas,tot I que presenta nombroses diferències amb el cas modular clàssic, també hi té certes similituds. Utilitzem aquest fet per a discutir una aproximació al problema de l’obtenció d’uniformitzacions hiperbòliques explícites d’aquestes corbes i d’alguns recobriments, així com també algunes aplicacions, que il·lustrem amb abundants exemples. Per a entendre millor el problema, començarem introduint breument el seu rerefons històric. Després explicarem en detall les nostres contribucions i el contingut de la memòria.
en_US
dc.format.extent
325 p.
en_US
dc.format.mimetype
application/pdf
dc.language.iso
eng
en_US
dc.publisher
Universitat de Barcelona
dc.rights.license
L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.rights.uri
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
*
dc.source
TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
dc.subject
Funcions automòrfiques
en_US
dc.subject
Funciones automorfas
en_US
dc.subject
Automorphic functions
en_US
dc.subject
Formes automòrfiques
en_US
dc.subject
Formas automórficas
en_US
dc.subject
Automorphic forms
en_US
dc.subject
Corbes
en_US
dc.subject
Curvas
en_US
dc.subject
Curves
en_US
dc.subject
Varietats de Shimura
en_US
dc.subject
Variedades de Shimura
en_US
dc.subject
Shimura varieties
en_US
dc.subject
Invariants
en_US
dc.subject
Invariantes
en_US
dc.subject
Invariants
en_US
dc.subject
Superfícies de Riemann
en_US
dc.subject
Superficies de Riemann
en_US
dc.subject
Riemann surfaces
en_US
dc.subject.other
Ciències Experimentals i Matemàtiques
en_US
dc.title
On the hyperbolic uniformization of Shimura curves with an Atkin-Lehner quotient of genus 0
en_US
dc.type
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.subject.udc
51
en_US
dc.contributor.director
Travesa Grau, Artur
dc.embargo.terms
cap
en_US
dc.rights.accessLevel
info:eu-repo/semantics/openAccess


Documentos

JNR_THESIS.pdf

3.668Mb PDF

Este ítem aparece en la(s) siguiente(s) colección(ones)