Algunas herramientas estadísticas y matemáticas para la modelización del tráfico

Abstract

Esta tesis presenta los siguientes modelos estadístico-matemáticos originales: - Dos modelos estáticos de asignación de tráfico con usuarios heterogéneos que permiten obtener los flujos de las rutas y los arcos, conocidos los flujos entre pares origen-destino. Dichos modelos consideran distintas clases de usuarios según su deseo de puntualidad y adelantamiento, respectivamente. - Un modelo bayesiano de estimación de matrices origen-destino basado en técnicas de optimización jerárquica. Las estimaciones se obtienen a partir de la información ofrecida por arcos escaneados. - Se calcula el mínimo conjunto de arcos que debe ser equipado con sensores para obtener observabilidad total a partir de los flujos en arcos. - Un modelo continuo para el problema dinámico de recarga de red incluyendo adelantamientos que proporciona los flujos y tiempos de viaje en los arcos de la red en cualquier instante del intervalo de tiempo en estudio. - Algunos métodos gráficos para analizar trayectorias de tráfico con y sin adelantamiento, que permiten analizar el estado de una red (velocidad, aceleración, etc.) a partir de las características físicas de los gráficos de trayectorias (pendiente, curvatura, etc.). Todos los modelos han sido evaluados en redes de tráfico ficticias y reales (las ciudades españolas de Cuenca y Ciudad Real), con el fin de analizar sus características y evaluar la validez de los resultados. Asimismo, se incluye una revisión de la literatura que permite contextualizar los modelos originales propuestos en esta tesis.

In this thesis, the following original statistical and mathematical models are presented: - Two static traffic assignment model with heterogeneous users that permits obtaining the link and path flows from the flow on the origin-destination pairs. These models consider different users classes by their punctuality and overtaking desire, respectively. - A Bayesian origin-destination matrix estimation model based on hierarchical optimization. The estimates are obtained by means of counted links. - The minimum number of sensors to be installed on links for total link observability is derived. - A continuous dynamic network loading problem considering overtaking that gives link travel times and flows all over the network at any time of the period under study. - Some graphical methods to analyze trajectory plots with and without overtaking that lead to an evaluation of the system state (speed, acceleration, etc.) by means of the trajectories physical characteristics (slope, curvature, etc.). All these models have been tested in fictitious and real traffic networks (the Spanish cities of Cuenca and Ciudad Real), with the aim of analyzing its characteristics and performance. Furthermore, a literature review about existing traffic problems and the most widely used models to solve them is done.