Relativistic lagrangian non-linear field theories supporting non-topological soliton solutions

Abstract

En el contexto de la teoría de campos el interés en soluciones extendidas describiendo campos asociados a partículas puntuales data de los años 30, con los intentos de Born e Infeld para construir una electrodinámica no-lineal cuyas soluciones electrostáticas a simetría esférica eliminaran la divergencia de la autoenergía del electrón en Electrodinámica Clásica.<br/>En esta tesis realizamos un amplio estudio de una extensa clase de teorías relativistas de campos que contienen soluciones de tipo solitón no-topológico en tres dimensiones espaciales. Específicamente estudiamos campos (multi) escalares que surgen en teorías cuyos lagrangianos están definidos como funciones generales del término cinético habitual, y campos de gauge (abelianos y no-abelianos) en teorías gauge generalizadas con lagrangianos funciones de los dos invariantes cuadráticos del campo habituales. En el caso escalar hemos obtenido una completa caracterización de las soluciones estáticas a simetría esférica con energía finita, definida positiva, y que además son estables. Para el caso gauge se ha realizado un estudio general que conduce también en este caso a un completa caracterización de las soluciones electrostáticas a simetría esférica cuyas formas y energías pueden ponerse en relación con sus contrapartidas (multi) escalares. En todo este estudio la condición de "admisibilidad", que corresponde a la imposición de una serie de restricciones para obtener teorías físicamente admisibles, lleva una descripción exhaustiva de esta clase de teorías no-lineales.<br/>A partir de principios variacionales sobre la energía y del estudio de la evolución dinámica de las perturbaciones de estas soluciones en las ecuaciones de campos se han obtenido condiciones necesarias y suficientes para que estas soluciones (multi) escalares y gauge sean estables en el sentido "débil", es decir, frente a pequeñas perturbaciones que conserven la carga de cada campo. Asimismo, se introducen ejemplos explícitos de lagrangianos que pueden tener interesantes consecuencias fenomenológicas en varias áreas. Dichos lagrangianos se han estudiado con detalle, obteniendo una completa descripción de sus energías y otras propiedades físicamente relevantes. Un ejemplo particular de esta clase de modelos sería la teoría de Born-Infeld. Finalmente se han estudiado las aplicaciones que dichos lagrangianos con soluciones solitón no-topológico pueden tener en diversos ámbitos, tales como los lagrangianos efectivos en Electrodinámica Cuántica, o la descripción de la estructura interna de los hadrones.