Numerical simulations of astrophysical dynamos and applications to giant planets

Abstract

Els camps magnètics són omnipresents en astrofísica, des d’estructures a petita escala com planetes i discos d’acreció fins a escenaris a gran escala com el medi intergalàctic. Aquests camps juguen un paper central en la dinàmica d’aquests sistemes. L’escala temporal de difusió magnètica sempre és molt més petita que els processos evolutius dels fluids i plasmes astrofísics. Per tant, la teoria del camp fòssil no pot explicar la magnetització actual dels planetes, estrelles i galàxies. Els dínamos autosuficients són l’explicació més robusta. En astrofísica, el \textit{dínam/dínamo} fa referència als processos naturals que converteixen l’energia cinètica dels fluids conductors en camps magnètics. Matemàticament, aquesta teoria es fonamenta tant en les equacions de Maxwell com en la dinàmica de fluids: la magnetohidrodinàmica (MHD). Com és habitual, les solucions analítiques són escasses per un conjunt d’equacions diferencials, i per tant, els mètodes computacionals són una de les poques línies de recerca possibles per als fluids astrofísics.

Aquesta tesi està dividida en dues parts, ambdues dedicades a simulacions numèriques de dínamos autosuficients, però aplicades a diferents escenaris astrofísics: el medi interestel$\cdot$lar i l’interior de gegants gasosos. Mitjançant simulacions 3D MHD en una caixa periòdica usant el \textit{Pencil Code}, estudio el creixement del camp magnètic a partir de ones irrotacionals subsoniques d’expansió, un model simplificat dels fluxos causats per supernoves en el medi interestel·lar (ISM). Aquests fluxos amb rotacional nul aproximen les explosions estel$\cdot$lars i els vents, les principals fonts d’energia de l’ISM, i es combinen amb la turbulència i l’acció del dínamo per modelitzar entorns galàctics realistes.

La segona part de la tesi se centra en els dínamos planetaris. Primer discuteixo de forma general dels camps magnètics planetaris i la seva modelització numèrica mitjançant dínamos de convecció enntre esferes concènctriques. El creixent nombre d’exoplanetes confirmats obre la porta a estudis dels camps magnètics, una detecció encara esquiva que promet nous descobriments per a la pròxima generació d’observatoris de ràdio. L'estudi els dínamos planetaris és un altre ingredient important per estudiar l’evolució planetària, l’habitabilitat i la dinàmica atmosfèrica.

Mitjançant una sèrie de simulacions 3D de dínamos en capes esfèriques, exploro l’evolució dels camps magnètics en gegants gasosos freds. El codi \textit{MagIC}, sota l’aproximació anelàstica, s’utilitza amb perfils termodinàmics 1D extrets de models \textit{MESA} per simular dínamos en diverses etapes de l’evolució planetària. Obtenim un caiguda lenta de la intensitat del camp ($\propto t^{-0.3}$), coherent amb lleis d’escala en la literatura. A més, els nostres resultats mostren una transició de règims multipolars a dipolars, i proporcionem les tendències evolutives dels nombres adimensionals del dínamo. Finalment, examino els dínamos en Júpiters calents (HJs), gegants gasosos altament irradiats que poden albergar els camps magnètics més intensos, cosa que els converteix en objectius principals per a l’emissió de ràdio. Utilitzem models 1D per estudiar com les estructures convectives internes i la rotació afecten el comportament del dínamo. La majoria dels HJs es mantenen en un règim de rotació ràpida ($Ro \lesssim 0.1$), però els HJs massius i distants poden entrar en règims diferents. Quan l’escalfament es confina a les capes exteriors, la convecció dins la regió del dínamo es veu suprimida, debilitant la intensitat del camp magnètic i les seves conseqüències observacionals.

Los campos magnéticos son omnipresentes en los sistemas astrofísicos, desde estructuras a pequeña escala como los planetas y los discos de acreción hasta entornos a gran escala como el medio intergaláctico. Estos campos desempeñan un papel central en su dinámica. La escala temporal de difusión magnética suele ser mucho menor que los procesos evolutivos de los fluidos y plasmas astrofísicos. Por lo tanto, la teoría del campo fósil no puede explicar la magnetización actual de planetas, estrellas y galaxias. Los dínamos autosuficientes son la explicación más robusta. En astrofísica, el \textit{dínamo} se refiere al proceso natural que convierte la energía cinética de fluidos conductores en campos magnéticos. Matemáticamente, esta teoría se basa tanto en las ecuaciones de Maxwell como en la dinámica de fluidos: la magnetohidrodinámica (MHD). Como es habitual, las soluciones analíticas son escasas para ecuaciones diferenciales, por lo que los enfoques computacionales constituyen una de las pocas líneas de investigación posibles en fluidos astrofísicos.

Esta tesis está dividida en dos partes, ambas dedicadas a simulaciones numéricas de dínamos autosuficientes, pero aplicadas a diferentes escenarios astrofísicos: el medio interestelar y el interior de los gigantes gaseosos. Mediante simulaciones 3D MHD en una caja periódica con el \textit{Pencil Code}, estudio el crecimiento del campo magnético a partir de flujos de expansión sub-sónicos e irrotacionales, un modelo simplificado de explosiones supernovas en el medio interestelar (ISM). Estos flujos sin rotacional son la principal fuentes de energía del ISM, y se combinan con la turbulencia y la acción dínamo para modelar entornos galácticos realistas.

La segunda parte de la tesis se centra en los dínamos planetarios. Presento una visión general de los campos magnéticos planetarios y su modelización numérica mediante dínamos de convección en capas esféricas. El creciente número de exoplanetas confirmados abre la puerta al estudio sus campos magnéticos, que prometen ser detectados por la próxima generación de observatorios de radio. Comprender los dínamos planetarios es crucial para estudiar la evolución planetaria, la habitabilidad y la dinámica atmosférica.

Mediante una serie de simulaciones 3D de dínamos en capas esféricas, exploro la evolución de los campos magnéticos en gigantes gaseosos fríos. El código \textit{MagIC}, bajo la aproximación anelástica, se utiliza junto con perfiles termodinámicos unidimensionales extraídos de modelos \textit{MESA} para simular dínamos en distintas etapas de la evolución planetaria. Obtenemos una disminución lenta de la intensidad del campo ($\propto t^{-0.3}$), coherente con las leyes de escala. Además, nuestros resultados muestran una transición de regímenes multipolares a dipolares, y proporcionamos las tendencias evolutivas de los números adimensionales del dínamo. Finalmente, examino los dínamos en los Júpiteres calientes (HJs), gigantes gaseosos altamente irradiados que pueden albergar los campos magnéticos más intensos, lo que los convierte en objetivos prioritarios para la detección de emisión de radio. Utilizamos modelos 1D para estudiar cómo las estructuras convectivas internas y la rotación afectan el comportamiento del dínamo. La mayoría de los HJs permanecen en un régimen de rotación rápida ($Ro \lesssim 0.1$), pero los HJs de alta masa y distantes pueden pasar a regímenes distintos. Cuando el calentamiento se confina a las capas exteriores, la convección dentro de la región del dínamo se suprime, debilitando las predicciones sobre la intensidad del campo magnético y sus consecuencias observacionales.

Magnetic fields are ubiquitous in astrophysical systems, from small objects like planets to large-scale environments like the intracluster medium, and they play a central role in governing the dynamics of such systems. The magnetic diffusion timescale is usually much smaller than the evolutionary timescales. Thus, long-lived fields generated in the past cannot usually explain the current magnetization of planets, stars, and galaxies. Self-sustaining dynamos provide instead the most robust framework for explaining this ubiquitous magnetization. In astrophysics, the \textit{dynamo} refers to the process that converts the kinetic energy of conducting fluids into magnetic energy. Mathematically, this theory relies on the combination of Maxwell's equations and fluid dynamics: magnetohydrodynamics (MHD). Numerical simulations are fundamental for solving these equations and for understanding dynamo processes.

This thesis is divided into two parts, both regarding numerical self-excited dynamos simulations but applied to different astrophysical scenarios: the interstellar medium (ISM) and the interior of gas giant planets. In the first part, using 3D MHD simulations in a periodic box with the \textit{Pencil Code}, I study magnetic field growth from irrotational subsonic expansion flows, a simplified model for supernova-driven flows in the ISM. These curl-free flows approximate stellar explosions and winds, the ISM’s main energy sources, and bring the fluid to a turbulent state.

The second part of the thesis focuses on planetary dynamos. I give an overview of planetary magnetic fields and their numerical modeling via spherical shell convection dynamos. Despite the growing number of confirmed exoplanets, their magnetic field is still elusive, but it could be characterized by the detection of coherent radio emission from the current and next generation of low-frequency radio interferometers. Understanding planetary dynamos is another ingredient needed for studying planetary interiors, evolution, habitability, and atmospheric dynamics. Using a series of 3D spherical shell dynamo simulations, I explore the evolution of magnetic fields in cold gas giants. I use the \textit{MagIC} code and couple it with 1D thermodynamic profiles obtained with planetary evolution models produced with the \textit{MESA} code. I simulate dynamos at various stages of planetary evolution and then obtain a slow decay in field strength ($\propto t^{-0.3}$), consistent with previously proposed scaling laws. The results show a transition from multipolar to dipolar regimes and provide evolutionary trends for the dimensionless dynamo numbers.

Finally, I examine dynamos in hot Jupiters (HJs), highly irradiated gas giants that may host the strongest magnetic fields, making them prime radio emission targets. I use 1D models to study how internal convective structures and rotation affect dynamo behavior. Most HJs remain in a fast-rotating regime ($Ro \lesssim 0.1$), but high-mass, distant HJs can shift into different regimes. When heating is confined to outer layers, convection within the dynamo region is suppressed, weakening the magnetic field strength predictions and the chances of observational detectability, which might explain the lack of definitive magnetic field measurements by multiple radio campaigns performed in the last two decades.