Simulación numérica y correlación experimental de las propiedades mecánicas en las aleaciones con memoria de forma.

Abstract

El objetivo de este trabajo de investigación es evaluar y adaptar los modelos constitutivos existentes para la caracterización termomecánica de las aleaciones con memoria de forma de níquel-titanio (Ni-Ti) para permitir su uso en aplicaciones tecnológicas.<br/><br/>Los modelos constitutivos macroscópicos a analizar son los desarrollados por Tanaka [TAN,1986]a Liang-Rogers [LIA,1990]b Brinson [BRI,1993]a y Auricchio [AUR,1997]a realizándose la evaluación de dichos modelos en el ámbito numérico y experimental. <br/>Pese a que existen en la literatura comparaciones previas de los modelos constitutivos macroscópicos, dichas comparaciones no han sido basados en datos experimentales propios. Con este trabajo de investigación es la primera vez que se compararan, bajo el mismo conjunto de ensayos experimentales y en las mismas condiciones, los modelos de Tanaka, Liang-Rogers, Brinson y Auricchio.<br/><br/>Dado que los modelos constitutivos utilizan como variables de control la tensión y la temperatura, la implementación numérica de los modelos en control por deformación y temperatura se torna excesivamente compleja. En consecuencia, otra contribución esencial es el desarrollo de los algoritmos adecuados para la implementación numérica de los modelos constitutivos en control por deformación. Para ello, se utiliza una técnica semejante a la empleada por los algoritmos de plasticidad: predicción elástica-corrección plástica. En ningún caso se encuentra en la literatura el desarrollo de los algoritmos en control por deformación para todos los modelos analizados.<br/><br/>Para la verificación experimental se desarrollan todas las técnicas adecuadas para la obtención de los parámetros constitutivos de los modelos seleccionados. Ello requiere la realización de una serie de ensayos a tracción a diferentes temperaturas. Sin embargo, el comportamiento de este material varía significativamente en el ciclado a tracción (número de veces que se repite un proceso de tracción carga-descarga) por lo que se estudia con detalle las consecuencias de la estabilización de las aleaciones con el ciclado en la obtención de los parámetros constitutivos, y se compara con la obtención de los parámetros en probetas sin ciclar. Otra aportación original de este trabajo es el estudio exhaustivo de las condiciones de la estabilización: número de ciclos, deformación en el ciclado, condiciones de estabilización y temperatura de estabilización de tal forma que queden claras la influencia de la estabilización en la obtención de los parámetros.<br/><br/>Para complementar la contrastación experimental de los modelos constitutivos se realizan ensayos a tensión constante y a tensión constante-deformación constante, simulando la acción de un actuador. De la comparación de los resultados experimentales con las simulaciones numéricas se detectan las deficiencias y las necesidades de mejora de los modelos constitutivos macroscópicos. Como consecuencia de este análisis se propone un modelo constitutivo propio complementario al modelo de Brinson y Auricchio, que subsana las deficiencias encontradas por los modelos estudiados y complementa la modelización de estos materiales.<br/><br/>Para contrastar las mejoras aportadas a los modelos así como para profundizar en su comparación, se desarrolla un modelo de viga empotrada sometida a flexión adecuado a las ecuaciones constitutivas evaluadas así como el análisis experimental del comportamiento a flexión de una probeta de SMA empotrada en un extremo. Este estudio teórico y experimental a flexión con viga empotrada con carga en el extremo está basado en la teoría clásica de Euler-Bernouilli. Implementando los modelos analizados bajo este estado de carga se comparan y verifican con los resultados experimentales obtenidos. Con todo este estudio se consigue un exhaustivo estudio teórico y experimental del modelado macroscópico de las Aleaciones con Memoria de Forma NiTi.

The main objective of this thesis is to evaluate and adaptate the main macromechanical constitutive models for the thermomechanical characterization of the NiTi Shape Memory Alloy allowing their use in technological applications.<br/><br/>The constitutive models that have been analyzed are those developed for Tanaka [TAN,1986]a Liang-Rogers [LIA,1990]b Brinson [BRI,1993]a and Auricchio [AUR,1997]a being the evaluation done in a numerical and experimental way.<br/>Despite there are in the literature some comparisons of the macromechanical models these have not been based on their own experimental data. In this thesis is the first time that the Tanaka's model, Liang-Rogers's model, Brinson's model and Auricchio's model are compared under a unique group of experimental tests and under the same conditions.<br/><br/>Given that the constitutive models use stress and temperature as control variables, the numerical implementation of the models in a strain-Temperature driven way is extremely complex. Accordingly, another essential contribution if this thesis is the development of the properly algorithm for the numerical implementation under this control way. There has been used a numerical technique similar to those used in plasticity models: elastic predictor/inelastic-corrector. Is not possible to find in the literature the development of the numerical implementation in a strain driven way for all the models studied.<br/><br/>The suitable techniques to obtain the constitutive parameters of the models have been developed to check the experiments. This required a number of tension tests under different temperatures. However, the mechanical behaviour of Shape Memory Alloys is strongly affected by the thermomechanical history of the material. In order to develop a realistic macroscopic constitutive model is necessary that their parameters, obtained by experimental procedures, represent appropriately the cyclic behaviour of the alloy. The necessity of a stabilization of a Nitinol SMA wire is analyzed as a previous condition before obtaining these parameters. Several samples are cycled in tension at different temperatures in the range of the shape memory effect, and the number of cycles needed to the stabilization is deduced. The parameters obtained in this way are compared with those obtained under the non-cycled conditions. This is another important contribution of this thesis: the analysis of the conditions for the material stabilization.<br/><br/>In order to obtain a completely experimental validation of the models, there have been developed tests under constant stress and constant stress-constant strain in a similar way of an actuator work. Being detected the main differences between experimental tests and numerical results, a new constitutive model has been proposed. This model is based on the Brinson and Auricchio model and improves the material characterization.<br/><br/>To improve the models validation a beam model (cantilever model) has been developed and checked under experimental procedures. This beam model is based on the classical Euler-Bernouilli theory and needs the analyzed constitutive relations. With all this study, a completely theoretical and experimental analysis has been done in order to predict the response of the SMA NiTi to different kind of loading.