dc.contributor
Universitat de Barcelona. Departament d'Algebra i Geometria
dc.contributor.author
Miranda Galcerán, Eva
dc.date.accessioned
2011-04-12T13:17:10Z
dc.date.available
2011-01-26
dc.date.issued
2003-09-22
dc.date.submitted
2011-01-26
dc.identifier.isbn
9788469412374
dc.identifier.uri
http://www.tdx.cat/TDX-0126111-111213
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/10803/678
dc.description.abstract
En esta tesis se estudia el problema de clasificación de estructuras simplécticas definidas en un entorno de una órbita singular compacta de un sistema completamente integrable sobre una variedad simpléctica para las cuales la foliación determinada por la aplicación momento es genéricamente Lagrangiana. Dicha foliación está determinada por las órbitas de la distribución generada por los gradientes simplécticos de las componentes de la aplicación momento "F". En dicho estudio suponemos que la aplicación momento es una aplicación propia y que la singularidad es no-degenerada en el sentido de Morse-Bolt.<br/><br/>Los invariantes diferenciables para dicha foliación vienen determinados por el rango de la órbita, el tipo de Williamson y un grupo "twisting" actuando sobre las componentes hiperbólicas. Dichos invariantes determinan un modelo lineal diferenciable para la foliación. Bajo estas hipótesis demostramos que dadas dos estructuras simplécticas "omega_1"y "omega_2" para las cuales la foliación es genéricamente Lagrangiana son equivalentes en el sentido siguiente: existe un difeomorfismo definido en un entorno de la órbita singular compacta preservando la foliación y enviando "omega_1" a "omega_2".<br/><br/>En el caso en que exista una acción simpléctica de un grupo de Lie compacto "G" que conserva la aplicación momento "F", probamos que existe un difeomorfismo cumpliendo las condiciones anteriores y que además dicho difeomorfismo puede construirse de forma "G"-equivariante.<br/><br/>En esta tesis también damos una aplicación de este resultado de clasificación en geometría de contacto.
spa
dc.format.mimetype
application/pdf
dc.publisher
Universitat de Barcelona
dc.rights.license
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dc.source
TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
dc.subject
Varietats diferencials
dc.subject
Geometria diferencial
dc.subject.other
Ciències Experimentals i Matemàtiques
dc.title
On symplectic linearization of singular Lagrangian foliations
dc.type
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.contributor.director
Currás Bosch, Carlos
dc.rights.accessLevel
info:eu-repo/semantics/openAccess
cat
dc.identifier.dl
B.15320-2011
