Cosymlib: a Python library for continuous symmetry measures and its application to problems in structural chemistry

Abstract

For many years symmetry has been a useful concept in the study of the spatial organization of atoms in molecules or solids. The presence of symmetry elements in a given molecular structure gives a valuable information about its properties and chemical behaviour. However, it has been demonstrated that most molecules in nature tend to adopt shapes which are not fully symmetric, presenting small distortions from the ideal symmetric model structures used to rationalize the stereochemical knowledge. Continuous symmetry measures (CSMs) were developed precisely to quantify the amount of asymmetry of a given object by comparing a distorted structure with an ideal symmetric reference. This methodology has been very helpful to classify, for example, the shape of the coordination environment of transition metal atoms in several coordination complexes.

In the present thesis, we present an overview of the formalism of CSMs, describing the computational methodologies that had been developed in the past. The main aim of the present thesis is the development of Cosymlib, a Python library englobing all previous algorithms within a unified computational framework that allows a seamless computation of different CSMs for a given molecule using a unified format. Extensive discussion of the advantage of implementing modern programming techniques such as object-oriented programming in the development of a unified computational approach to CSMs will be given in a second methodological chapter. Afterwards, the use of the different tools included in Cosymlib for the symmetry analysis of the molecular structure will be illustrated by applying it to different stereochemical problems related to organometallic coordination complexes, the effect of temperature on the shape of several polyhedral cage molecules and, the effect of temperature and the crystal environment on the shape of phosphate anions.

Durant anys, la simetria ha esdevingut una eina molt útil en l’estudi de l’organització d’àtoms i molècules en sòlids. La presencia d’elements de simetria en una estructura molecular dona informació important sobre les seves propietats i el seu comportament químic. Tot i això, s’ha demostrat que la majoria de molècules a la natura tendeixen a tenir formes que no son totalment simètriques, presentant petites distorsions en el model ideal simètric que s’utilitza per entendre l’estereoquímica d’un compost. Les mesures de simetria en continu (CSMs) es van desenvolupar per tal de quantificar amb precisió com d’asimètric pot ser un objecte comparant una estructura distorsionada amb una referencia amb simetria ideal. Fins ara, aquesta metodologia ha estat útil per classificar, per exemple, la forma de l’entorn de coordinació dels metalls de transició en diversos complexes de coordinació.

En aquesta tesis es presenta de manera general el formalisme de les CSMs, descrivint els mètodes computacionals que es van desenvolupar en el passat. L’objectiu principal d’aquesta tesi es el desenvolupament del programa Cosymlib, un llibreria escrita en Python que engloba tots els algoritmes anteriors i els unifica en un sol marc que permet dins del mateix programa calcular diferents CSMs per a una mateixa molècula en un sol format. A més a més, en un segon capítol, s’exemplifica l’avantatge de implementat tècniques de programació modernes, com el llenguatge orientat a objectes, en el desenvolupament d’un programa unificat encarat a les CSMs.

Posteriorment, l’ús de les diferents eines que inclou el programa Cosymlib per l’anàlisi de simetria d’una estructura molecular s’il·lustrarà aplicant-lo a diferents problemes d’estereoquímica relacionats amb els complexes de coordinació organometàl·lics, l’efecte de la temperatura en la forma d’un conjunt de molècules polièdriques i, en l’efecte de la temperatura i de l’entorn cristal·lí en la forma de l’anió fosfat.