Estrategias de descomposición en dominios para entornos Grid

Abstract

En este trabajo estamos interesados en realizar simulaciones numéricas basadas en elementos finitos con integración explícita en el tiempo utilizando la tecnología Grid.<br/>Actualmente, las simulaciones explícitas de elementos finitos usan la técnica de descomposición en dominios con particiones balanceadas para realizar la distribución de los datos. Sin embargo, esta distribución de los datos presenta una degradación importante del rendimiento de las simulaciones explícitas cuando son ejecutadas en entornos Grid. Esto se debe principalmente, a que en un ambiente Grid tenemos comunicaciones heterogéneas, muy rápidas dentro de una máquina y muy lentas fuera de ella. De esta forma, una distribución balanceada de los datos se ejecuta a la velocidad de las comunicaciones más lentas. Para superar este problema proponemos solapar el tiempo de la comunicación remota con el tiempo de cálculo. Para ello, dedicaremos algunos procesadores a gestionar las comunicaciones más lentas, y el resto, a realizar cálculo intensivo. Este esquema de distribución de los datos, requiere que la descomposición en dominios sea no balanceada, para que, los procesadores dedicados a realizar la gestión de las comunicaciones lentas tengan apenas carga computacional. <br/>En este trabajo se han propuesto y analizado diferentes estrategias para distribuir los datos y mejorar el rendimiento de las aplicaciones en entornos Grid. Las estrategias de distribución estáticas analizadas son: <br/>1. U-1domains: Inicialmente, el dominio de los datos es dividido proporcionalmente entre las máquinas dependiendo de su velocidad relativa. Posteriormente, en cada máquina, los datos son divididos en nprocs-1 partes, donde nprocs es el número de procesadores total de la máquina. Cada subdominio es asignado a un procesador y cada máquina dispone de un único procesador para gestionar las comunicaciones remotas con otras máquinas. <br/>2. U-Bdomains: El particionamiento de los datos se realiza en dos fases. La primera fase es equivalente a la realizada para la distribución U-1domains. La segunda fase, divide, proporcionalmente, cada subdominio de datos en nprocs-B partes, donde B es el número de comunicaciones remotas con otras máquinas (dominios especiales). Cada máquina tiene más de un procesador para gestionar las comunicaciones remotas. <br/>3. U-CBdomains: En esta distribución, se crean tantos dominios especiales como comunicaciones remotas. Sin embargo, ahora los dominios especiales son asignados a un único procesador dentro de la máquina. De esta forma, cada subdomino de datos es dividido en nprocs-1 partes. La gestión de las comunicaciones remotas se realiza concurrentemente mediante threads. <br/>Para evaluar el rendimiento de las aplicaciones sobre entornos Grid utilizamos Dimemas. Para cada caso, evaluamos el rendimiento de las aplicaciones en diferentes entornos y tipos de mallas. Los resultados obtenidos muestran que:<br/>· La distribución U-1domains reduce los tiempos de ejecución hasta un 45% respecto a la distribución balanceada. Sin embargo, esta distribución no resulta efectiva para entornos Grid compuestos de una gran cantidad de máquinas remotas.<br/>· La distribución U-Bdomains muestra ser más eficiente, ya que reduce el tiempo de ejecución hasta un 53%. Sin embargo, la escalabilidad de ésta distribución es moderada, debido a que puede llegar a tener un gran número de procesadores que no realizan cálculo intensivo. Estos procesadores únicamente gestionan las comunicaciones remotas. Como limite sólo podemos aplicar esta distribución si más del 50% de los procesadores en una máquina realizan cálculo.<br/>· La distribución U-CBdomains reduce los tiempos de ejecución hasta 30%, pero no resulta tan efectiva como la distribución U-Bdomains. Sin embargo, esta distribución incrementa la utilización de los procesadores en 50%, es decir que disminuye los procesadores ociosos.