L'aprenentatge de les matemàtiques com a participació i construcció social en un entorn virtual

Abstract

Aquesta investigació se centra en l'estudi de les interaccions i els efectes que es produeixen entre els alumnes i el seu professor -tutor, fent ús intensiu de les noves tecnologies de la comunicació i la informació. Els objectius concrets són: 1. Caracteritzar les interaccions de tutorització que es produeixen entre el tutor-alumne i els seus efectes en la inicialització del coneixement, 2. Analitzar els efectes en la progressió de coneixements de les interaccions entre els alumnes que tenen lloc al llarg del procés comunicatiu, quan es confronten les seves produccions a traves del fòrum.<br/>Les dades de la investigació procedeixen dels registres d'una experiència d'innovació educativa que s'ha realitzat amb alumnes de 2º d'Ensenyament Secundari Obligatori (13 anys) d'una escola pública de Barcelona, fent ús d'un entorn virtual d'aprenentatge de la matemàtica, dissenyat a tal efecte en el context de les classes ordinàries de matemàtiques i en correspondència amb el disseny curricular del centre.<br/>En la recerca es considera la utilització del llenguatge escrit, mediat amb les noves tecnologies, que permeten establir un aprenentatge dialèctic i significatiu entre els participants en funció del conjunt de relacions de discussió significativa que poden dur a terme els alumnes.<br/>El marc teòric pren en consideració les nocions d'interacció amb relació a les situacions d'ensenyament-aprenentatge, la seva estructura i funcionalitat, com la seva implicació en elaboració de significats en referència a l'aprenentatge de la matemàtica, en un context tecnològic. La seva estructura té tres eixos fonamentals: primer, en la dimensió conversacional ( Vion, 1992) i les influències socials (E. Wenger,2001), el segon, en el paper del llenguatge i pensament matemàtic col.lectiu ( N. Mercer, 1995) i el tercer, en la mediació tecnològica i aprenentatge de la matemàtica ( R. Hershkowitz, 1999).<br/>En la metodologia de la recerca, es considera el disseny, la implementació de l'entorn virtual d'aprenentatge i la seva gestió, i per altre, tot el que fa referència a l'anàlisi curricular de les activitats, el contingut matemàtic i els graus de qualitat, en relació amb les habilitats dels diferents rangs. Per l'anàlisi de les dades es considera la interpretació etnogràfica i participant de l'investigador que permet analitzar dues situacions de comunicació: a) una situació de comunicació amb el tutor i b) la comunicació que es produeix entre els alumnes. Desenvolupem en primer lloc l'anàlisi de les interaccions tutorials recollides en els quadres de diàleg, on es registren els referents i concepcions inicials que tenen lloc en les activitats. A continuació ens ocupem de les converses que es posen de manifest en el fòrum. D'aquesta manera concretem la nostra proposta en la funcionalitat de les interaccions i els moments interactius, que permetrà analitzar les converses que tenen lloc entre els alumnes. Això, ens condueix a interpretar el procés de participació dels alumnes en el fòrum, així, com la seva evolució que es produeix en aquest procés. La generació de significats matemàtics dels alumnes participants en el fòrum dóna lloc a la seva evolució respecte de la situació inicial.<br/>Les aportacions més rellevants de la tesi fan referència tant a la situació tutorial del coneixement, la regulació inicial guiada i a l'autoreconeixement tutoritzat, com a la producció social dels coneixements, on es recullen les caracteritzacions de les interaccions i la construcció de comunitats d'aprenentatge de les matemàtiques, la visualització de l'evolució del coneixement de la proporcionalitat, la producció de significats i la negociació de les argumentacions de les propietats mètriques considerades.

Esta investigación se centra en el estudio de las interacciones y los efectos que se producen entre los alumnos y su profesor-tutor, haciendo uso intensivo de las nuevas tecnologías de la comunicación e información Los objetivos concretos son: 1. Caracterizar las interacciones de tutoritzación que se producen entre el tutor-alumno y sus efectos en la inicialización del conocimiento, 2. Analizar los efectos sobre la progresión de conocimientos de las interacciones entre los alumnos que se producen a lo largo del proceso comunicativo, cuando se confrontan sus producciones a través del fórum. <br/>Los datos de la investigación proceden de los registros de una experiencia de innovación educativa que se ha realizado con alumnos de 2º de Enseñanza Secundaria Obligatoria (13 años) de una escuela pública de Barcelona, haciendo uso de un entorno virtual de aprendizaje de la matemática diseñado al efecto en el contexto de las clases ordinarias de matemáticas y en correspondencia con el diseño curricular del centro<br/>En la investigación se considera la utilización del lenguaje escrito, mediado con las nuevas tecnologías, que permite establecer un aprendizaje dialéctico y significativo entre los participantes en función del conjunto de relaciones de discusión significativa que pueden mantener los alumnos.<br/>El marco teórico toma en consideración las nociones de interacción con relación a las situaciones de enseñanza-aprendizaje, su estructura y funcionalidad, así como su implicación en la elaboración de significados en referencia al aprendizaje de la matemática, en un contexto tecnológico. Se estructura en tres ejes fundamentales: primero, en la dimensión conversacional (Vion, 1992) y las influncias sociales (E. Wenger, 2001), segundo, en el papel del lenguaje y pensamiento matemàtico colectivo (N. Mercer, 1995) y tercero, en la mediación tecnológica y aprenendizaje de la matemática (R Hershkowitz, 1999).<br/>En la metodología de la investigación, se toma en consideración por una parte el diseño, la implementación del entorno virtual de aprendizaje y la gestión, y por otra todo lo que hace referencia al análisis curricular de las actividades, el contenido matemático y los los grados de calidad, en relación con las habilidades de los rangos. Para el análisis de los datos se considera la interpretación etnográfica y participante, del investigador. que permite analizar dos situaciones de comunicación: a) situación de comunicación con el tutor, y b) la situación de comunicación entre los alumnos. Desarrollamos en primer lugar el análisis de las interacciones tutoriales recogidas en los cuadros de dialogo, donde se registran los referentes y concepciones iniciales que tienen lugar en las actividades. Posteriormente nos ocupamos de las conversaciones que tienen lugar en el fórum. Así concretamos nuestra propuesta en la funcionalidad de las interacciones y los momentos interactivos, lo que permitirá analizar las conversaciones que se producen entre los alumnos. Esta situación nos conduce a interpretar el proceso de participación de los alumnos en el fórum, así como la evolución que se produce en dicho proceso. La generación de significados matemáticos de los alumnos participantes en el fórum, da lugar a su evolución con respecto a la situación inicial.<br/>Las aportaciones más relevantes de la tesi hacen referencia tanto a la iniciación tutorial del conocimiento, la regulación inicial guiada y el autoreconociemiento tutorizado, como a la producción social de los conocimientos, donde se recogen las caracterizaciones de las interacciones y la constitución de comunidades de aprendizaje de las matemáticas, la visualización de la evolución del conocimiento de la proporcionalidad; la producción de significados y la negociación de las argumentaciones de las propiedades métricas consideradas.

The following research studies the interactions and the effects produced between students and their teacher/tutor when using new technologies intensively. <br/>The main objectives are:<br/>1- To characterize the tutorizing interactions between teacher and student and the effects they have in their early stages of learning<br/>2- To analyze the on the students'progress taking place during the communicative process. by closely studying their outputs in the forum. <br/>The data has been recorded from an innovative educational experience that took place at a state school in Barcelona.<br/>Those thirteen-year-old students were taking their second year of Compulsory Secondary Education and they were using a specially designed virtual environment to learn Mathematics. This virtual environment had been created thanks to the experience of everyday lessons in Mathematics and according to the school's curriculum<br/>In this research, written language in new technologies has also been taken into account, since its use allows the participants to go through significant and dialectical learning. <br/>The theoretical framework takes into consideration the notions of interaction in relation to training-learning situations: its structure and functionality, and also its involvement in the elaboration of meanings while learning Mathematics in a technologically-related context. It is structured around three main axis: firstly, the conversational dimension (Vion, 1992) and the social influences (E.Wenger, 2001).<br/>Secondly, the role of language and the collective mathematical thought (N.Mercer, 1995).<br/>And thirdly, the technological mediation and mathematical learning (R.Hershkowitz, 1999). <br/>As far as the research methodology is concerned, not only the design, the use and management of the virtual learning environment have been taken into account, but also all the aspects that are related to the curricular analysis of the activities, the mathematical content and the rank of abilities. <br/>When it comes to data analysis, both the researcher's ethnographic and participant interpretation has been considered so that two communicative situations can be analysed: (a) the communicative situation with the tutor and (b) the circumstances of communication among the students. <br/>The first aspect to be analysed has been the series of tutorial interactions recorded in the spaces devoted to dialogues, where the initial conceptions that take place in the activities are recorded. <br/>The next aspect to be studied is the series of conversations taking place in the forum. <br/>In this way, the functionality of interactions and their different moments are made concrete so that it will be easier to analyse the students'conversations. <br/>This framework allows both for an interpretation of the students'participation process in the forum and at the same time, for an observation of the evolution of such process. <br/>The students'generation of mathematical meanings in the forum gives as a result an evolution in relation to their initial situation. <br/>On the one hand, the most relevant contributions of this thesis are related to the tutorial initiation to knowledge, the initially regulated beginning and the tutorized autoidentification. On the other hand, the contributions are also related to the social production of knowledge -where the interactions and the community constructions of the learning of mathematics are made up, the visualization of how the knowledge of proportionality evolves, the production of meanings, and the negotiation of the argumentations of the metrical proprieties.