Departament d'Algebra i Geometria: Recent submissions
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Sobre extensiones centrales en una variedad de grupos
Si G es un grupo de una variedad V de exponente cero y A un G-módulo fivial se estudia la inclusión del grupo (G A) de las extensiones de G por A' en V en el grupo H2 (G A) de todas las extensiones demostrando la exactitud ...
Dimensión de Krull y propiedad de "going-between" en una extensión de anillos
DE LA TESIS:<br/><br/>La noción de "ideal primo" (Dedekind 1871) ha ido adquiriendo cada vez mayor importancia hasta ocupar, con la Teoría de Esquemas de Grothendieck el centro mismo del Algebra Conmutativa. El estudio de ...
Sobre la profundidad de los anillos graduados asociados a una filtración
Entenderemos por anillos "blowup" cierto tipo de anillos graduados asociados a filtraciones de un anillo conmutativo A. Los anillos blowup aparecen a menudo en Algebra Conmutativa y Geometría Algebraica. Expondremos a ...
Un problema aritmético sobre las sumas de tres cuadrados
DE LA TESIS:<br/><br/>Fermat, motivado por la lectura de Diofanto, conjeturó que todo entero primo congruente con 1 módulo 4 es representable de manera única, salvo el signo y el orden, como suma de dos cuadrados; también ...
Localización y conservación de estructuras en homotopía estable
EN CASTELLANO:<br/><br/>La localización es una técnica bien conocida en álgebra conmutativa y geometría algebraica. Muchas de las propiedades formales de las localizaciones de módulos son compartidas por otras transformaciones ...
Variedades de Prym de curvas bielípticas.
Las variedades de Prym forman una clase de variedades abelianas principalmente polarizadas más general que las jacobianas. Se definen asociando a un morfismo no ramificado de grado 2 entre curvas algebraicas irreducibles ...
Stability and moduli spaces of syzygy bundles
To determine whether a syzygy bundle on PN is stable, or semistable, is a long-standing problem in algebraic geometry. It is closely related to the problem of finding the Hilbert function and the minimal free resolution ...
Filtraciones simbólicas y sus álgebras asociadas
Dados un ideal I de un anillo Noetheriano R y un sistema multiplicativo S de R, se establecen tres tipos de caracterizaciones para la equivalencia; la equivalencia lineal, y la igualdad entre las filtraciones I-adica, ...
Galois representations and tame Galois realizations
The background of this dissertation is the inverse Galois problem.<br/>Which finite groups can occur as Galois groups of an extension of the rational field? This problem was first considered by D. Hilbert, and it still ...
Grup fonamental de les varietats de Kähler, El
Estudiem el grup fonamental de varietat algebràïques complexes i la seva monodromia. Les línies d'estudi són:<br/><br/>- L'àlgebra de Malcev dels grups fonamentals de varietats compactes Kahler: Provem que no pot ser lliure, ...
Representacions de Galois i corbes el·líptiques
El 1987, J.-P. Serre publica la seva conjectura (3.2.4?) sobre representacions de Galois modulars. Com a conseqüència es tindrien, entre d'altres, la conjectura de Shimura-Taniyama-Weil, el darrer teorema de Fermat, ...
Multigraded Structures and the Depth of Blow-up Algebras
A first goal of this thesis is to contribute to the knowledge of cohomological properties of non-standard multigraded modules. In particular we study the Hilbert function of a non-standard multigraded module, the asymptotic ...
Sobre la existencia del esquema de Hilbert de los gérmenes de curva de (KN,0)
Esta memoria pretende contribuir al estudio de las singularidades de los gérmenes de curva alabeada en los tres aspectos siguientes:<br/><br/>(A) Propiedades de los gérmenes de curva que quedan determinadas por una de sus ...
Acerca del género virtual de las superficies algebraicas
DE LA TESIS:<br/><br/>El problema objeto de esta memoria tiene su origen en la clásica formula del género para curvas algebraicas planas. Dicha formula expresa el género (efectivo) de una curva algebraica plana en función ...
Moduli spaces of vector bundles on algebraic varieties
This thesis seeks to contribute to a deeper understanding of the moduli spaces <i>M-sub X, H (r; c1,., Cmin{r;n}</i>) of rank <i>r</I>, <i>H</i>-stable vector bundles E on an <i>n</i>-dimensional variety <i>X</I>, with ...
Sobre inmersiones isométricas de variedades riemannianas en espacios euclideos
John Nash probó la existencia de inmersión e inmersión homeomorfa inyectiva isométricas de cualquier variedad Riemanniana en un espacio euclídeo de dimensión suficiente. Desde entonces el estudio de las inmersiones isométricas ...
Local cohomology modules supported on monomial ideals
Sigui R l'anell de polinomis amb coeficients en un cos k de característica zero. El nostre objectiu és, tot seguint la linia de recerca encetada per G. Lyubeznik, utilitzar en profunditat la teoria de D-mòduls per tal ...
On Higher Arithmetic Intersection Theory
The results of this thesis contribute to the program of developing a higher arithmetic intersection theory. These results constitute chapters 3 and 5. Chapters 2 and 4 consist of the preliminary results needed for chapters ...
On the Slope and Geography of Fibred Surfaces and Threefolds.
In this tesis we study numerical propieties of surfaces and threefolds, mainly fibred over curves, the so called "slope" of the fibration. We prove partially a conjecture of Fujita on the semiampleness of the direct image ...
