Estudio de las relaciones entre propiedades de un anillo y sus anillos de matrices infinitas

Abstract

Esta tesis se propone el estudio de la relación entre propiedades de un anillo R y propiedades de algunos de sus anillos de matrices infinitas. <br/>Así, un resultado "modelo" sobre este problema será de la forma: "Sean P y Q dos propiedades. El anillo R cumple la propiedad P si y sólo cierto anillo de matrices infinitas, S, sobre R, cumple la propiedad Q.<br/>Los tipos principales de anillos de matrices infinitas sobre algún anillo R consideradas en este trabajo son, primero, aquellas que tienen un número finito de entradas no nulas en cada fila, conocidas como "matrices de filas finitas" y, segundo, aquellas que tienen en cada fila y cada columna un número finito de entradas no nulas, conocidas como "matrices de filas y columnas finitas.

The purpose of this thesis is the study of the relationship between properties of a ring R and properties of some of its infinite matrix rings.<br/>A standard result in this topics may be stated as: "Let P and Q two properties. The ring R satisfies property P if and only if certain infinite matrix ring, S, over R, satisfies property Q.<br/>The principal infinite matrix types considered in this thesis are, first, those matrices that have a finite number of nonzero entries in each row, known as "row finite matrices", and second, those matrices that have a finite number of nonzero elements in each row and each column, known as "row and column finite matrices".