Integración en espacios de Banach


Author

Rodríguez Ruiz, José

Director

Cascales Salinas, Bernardo

Vera Botí, Gabriel

Date of defense

2006-03-01

ISBN

8468982474

Legal Deposit

MU-837-2006



Department/Institute

Universidad de Murcia. Departamento de Matemáticas

Abstract

Esta tesis doctoral se enmarca dentro de la teoría de integración de funciones con valores en espacios de Banach. Analizamos con detalle la integral de Birkhoff de funciones vectoriales, así como sus correspondientes versiones dentro de los contextos de la integración respecto de medidas vectoriales y la integración de multi-funciones. Comparamos estos métodos de integración con otros bien conocidos (integrales de Bochner, Pettis, McShane, Debreu, etc.). Caracterizamos, en términos de integración vectorial, algunas propiedades de los espacios de Banach donde las (multi-) funciones toman valores.


The general framework of this memoir is the theory of integration of functions with values in Banach spaces. We analyze in detail the Birkhoff integral of vector-valued functions, as well as its corresponding versions within the settings of integration with respect to vector measures and integration of multi-valued functions. We compare these methods of integration with others which are well known (Bochner, Pettis, McShane, Debreu, etc.). We characterize, in terms of vector integration, some properties of the Banach spaces where the (multi-) functions take their values.

Keywords

Bochner; Birkhoff; integral; vector measure; Banach space; operador absolutamente sumante; multi-función; Debreu; McShane; Pettis; Bochner; Birkhoff; integral; medida vectorial; Espacio de Banach; Pettis; McShane; Debreu; multi-function; absolutely summing operator

Subjects

51 - Mathematics; 510 - Fundamental and general considerations of mathematics; 517 - Analysis

Knowledge Area

Análisis matemático

Documents

TesisRodriguezRuiz.pdf

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Rights

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