Optimización del funcionamiento de un modulador espacial de luz de cristal líquido mediante el modelo retardador-rotor. Aplicaciones en óptica adaptativa.

Abstract

En la actualidad, los dispositivos de cristal líquido son los moduladores espaciales de luz (SLM) más extendidos. Entre ellos, destacan los dispositivos de cristal líquido nemático de giro helicoidal (TNLCD) de pequeño formato, que se utilizan desde hace décadas en el diseño de sistemas de videoproyección. En tales aplicaciones los TNLCD funcionan como moduladores de intensidad, por lo que suelen estar optimizados para alcanzar un contraste máximo. Sin embargo, el uso de los TNLCD como moduladores puros de fase despierta un gran interés debido al bajo coste, alta resolución espacial y facilidad de control electrónico de estos dispositivos. <br/>La utilización de un TNLCD comercial como modulador puro de fase requiere (como paso previo al proceso de optimización) una calibración precisa de sus propiedades de modulación. En primer lugar, es preciso determinar de forma unívoca las constantes físicas con que se han diseñado las celdas de cristal líquido (tales como el giro molecular, la birrefringencia del material o la orientación de las moléculas en el plano de entrada del cristal). En segundo lugar, se ha de desarrollar algún método que permita predecir el cambio en las propiedades ópticas de las celdas de cristal líquido cuando sobre ellas se establece un campo eléctrico.<br/>El objetivo de esta tesis es triple: en primer lugar, se desea calibrar de forma completa y unívoca un TNLCD comercial; en segundo lugar, optimizar su comportamiento modulador para alcanzar una respuesta pura de fase y, por último, dar los primeros pasos para la aplicación de este tipo de dispositivos en el campo de la Óptica Adaptativa. <br/>La calibración de un TNLCD comercial que hemos realizado en este trabajo se basa en la equivalencia entre un dispositivo de polarización no absorbente (descrito por un matriz de Jones unitaria) y un sistema óptico formado por una lámina retardadora seguida de un rotor (modelo de retardador-rotor). En la búsqueda de una configuración pura de fase se ha empleado la descripción geométrica de los estados de polarización en la esfera de Poincaré. En virtud del teorema de equivalencia, la acción de un TNLCD sobre un estado incidente se puede describir mediante dos rotaciones sucesivas en la superficie de dicha esfera. Este hecho se ha empleado como herramienta de diseño para la obtención de diversas configuraciones polarimétricas que permiten optimizar la respuesta en fase del dispositivo. <br/>Los TNLCD comerciales se caracterizan por su alta resolución espacial a un coste relativamente bajo. Estas ventajas resultan especialmente atractivas en el marco de la Óptica Adaptativa (AO), donde se requiere la detección y corrección de frentes de onda en tiempos menores que la fluctuación media del frente. En esta tesis, se presentan dos aplicaciones en este campo, utilizando para ello un TNLCD cuya respuesta en fase ha sido previamente optimizada. En primer lugar, el dispositivo se emplea en la corrección del astigmatismo que aparece en los segmentos focales generados por un axicón circular iluminado fuera de eje. Esto se consigue programando en el TNLCD un axicón elíptico con un grado de elipticidad variable que se ajusta a la inclinación del haz incidente. En segundo lugar, se presenta un esquema de codificación de cuatro niveles que permite la compensación eficaz de aberraciones de magnitudes similares a las encontradas en el ojo humano. Esto constituye un primer paso para el uso de moduladores de cristal líquido de bajo coste en sistemas ópticos de AO retroalimentados, de especial interés en aplicaciones oftalmológicas.

Widespread use of twisted nematic liquid crystal displays (TNLCDs) in optics is based on their inherent ability to spatially modulate an optical beam in a programmable manner. TNLCDs obtained from commercial projection systems are the most extended devices due to their relative ease of availability and low cost. In this situation, no precise information about design parameters of liquid crystal cells is available. Furthermore, for optimizing the modulation response of a TNLCD, it is required a reliable model to describe the molecular behaviour of a liquid crystal cell with an applied electric field.<br/><br/>In this work, we describe an original method for a complete and univocal calibration of a TNLCD based on the equivalence between a liquid crystal cell and an optical system that consists of a linear retarder followed by a rotator. With the aid of this equivalent retarder-rotator approach, we determine the modulation response of a TNLCD by means of an easily implemented polarimetric arrangement. The retarder-rotator approach allows us to describe the action of the liquid crystal cell by two consecutive rotations on the Poincaré sphere. This geometrical description offers a useful tool for the engineering of the light-modulation capabilities of a TNLCD. In this way, we propose several methods for achieving a phase-only modulation with a commercially available display. <br/><br/>Off-the-shelf TNLCDs are characterized by the combination of a high spatial resolution with a very low cost. This feature results especially outstanding in Adaptive Optics (AO). Here, we present two applications in this field. First, we use an optimized TNLCD for correcting the astigmatism that appears in the focal segment generated by a circular axicon illuminated at a non-normal incidence. This correction is achieved by displaying onto the TNLCD an elliptical axicon with an ellipticity adjusted to the inclination angle of the incident light. In the second application, we describe an efficient four-level phase encoding scheme that allows us to use a conventional TNLCD for compensating optical aberrations as those typically found in human eyes. This proof-of-concept is a step toward the use of low-cost modulators in a close-loop AO system for vision applications.