2013-05-21T23:21:32Zhttp://www.tdx.cat/oai/requestoai:www.tdx.cat:10803/107002011-05-09T09:54:34Zhdl_10803_536Universidad de Cantabria. Departamento de Matemáticas, Estadística y ComputaciónNieto Reyes, Alicia2010-09-062010-02-262010-09-06SA.724-20109788469367643http://www.tesisenred.net/TDR-0906110-130103http://hdl.handle.net/10803/10700Dado un conjunto de datos, o una distribución, en un espacio de dimensión mayor a uno, las proyecciones aleatorias consisten en proyectar los datos, o calcular la marginal de la distribución, en un subespacio de menor dimensión que ha sido elegido de forma aleatoria. En nuestro caso de dimensión uno. <br/>En esta tesis presentamos dos aplicaciones de las proyecciones aleatorias. La primera es una definición de profundidad, que es computacionalmente efectiva, aproxima a la conocida profundidad de Tukey y es válida tanto en espacios multidimensionales como funcionales. La segunda es un test de Gaussianidad para procesos estrictamente estacionarios, que rechaza procesos no Gaussianos con marginal unidimensional Gaussiana.A random projection consists in projecting a given data set, or in computing the marginal of a distribution, on a randomly chosen lower dimensional subspace. In our case, it is of dimension one.<br/>In this thesis, we present two applications of the random projections. The first one is a new definition of depth that is computationally effective, approximates the well-known Tukey depth and works as much in multidimensional spaces as in functional. The second is a test of Gaussianity for strictly stationary processes, which rejects non-Gaussian processes with Gaussian one-dimensional marginal.application/pdfengUniversidad de CantabriaADVERTENCIA. El acceso a los contenidos de esta tesis doctoral y su utilización debe respetar los derechos de la persona autora. Puede ser utilizada para consulta o estudio personal, así como en actividades o materiales de investigación y docencia en los términos establecidos en el art. 32 del Texto Refundido de la Ley de Propiedad Intelectual (RDL 1/1996). Para otros usos se requiere la autorización previa y expresa de la persona autora. En cualquier caso, en la utilización de sus contenidos se deberá indicar de forma clara el nombre y apellidos de la persona autora y el título de la tesis doctoral. No se autoriza su reproducción u otras formas de explotación efectuadas con fines lucrativos ni su comunicación pública desde un sitio ajeno al servicio TDR. Tampoco se autoriza la presentación de su contenido en una ventana o marco ajeno a TDR (framing). Esta reserva de derechos afecta tanto al contenido de la tesis como a sus resúmenes e índices.info:eu-repo/semantics/openAccessTDR (Tesis Doctorales en Red)ClassificationSthocastic processTukey depthRandom proyectionsGaussianity testMultidimensional and functional depthClasificaciónProceso estocásticoProfundidad de TukeyProyecciones aleatoriasTest de GausianidadProfundidad multidimensional y funcionalEstadísticaAplicaciones estadísticas de las proyecciones aleatoriasinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion51 - Matemáticasalicia.nieto@unican.estrueCuesta Albertos, Juan AntonioUniversidad de CantabriaDepartamento de Matemáticas, Estadística y Computación