2024-03-29T10:33:04Zhttps://www.tdx.cat/oai/requestoai:www.tdx.cat:10803/105022017-09-14T15:07:08Zcom_10803_480col_10803_386424
Bounded sets in topological groups
Chis, Cristina
cchis130125@gmail.com
true
Hernández Muñoz, Salvador
Ferrer González, Maria Vicenta
tightness
Pontryagin-van Kampen duality theory
duality theory
invariant cardinals
bornology
boundedness
bounded set
general topology
topological spaces
harmonic analysis
topological groups
character
weight
cofinality
local base
A boundedness structure (bornology) on a topological space is an ideal of subsets containing all singletons, that is, closed under taking subsets and unions of finitely many elements. In this paper we deal with the structure of the whole family of bounded subsets rather than the specific properties of them by means of certain functions that we define on a metrizable topological group. Our motivation is twofold: on the one hand, we obtain useful information about the structural features of certain remarkable classes of bounded systems, cofinality, local properties, etc. For example, we estimate the cofinality of these boundedness notions. <br/>In the second part of the paper, we apply duality methods in order to obtain estimations of the size of a local base for an important class of groups. This translation, which has been widely exhibited in the Pontryagin-van Kampen duality theory of locally compact abelian groups, is often very relevant and has been extended by many authors to more general classes of topological groups. In this work we follow basically the pattern and terminology given by Vilenkin in 1998.
2011-04-12T20:04:06Z
2010-06-21
2010-02-09
2010-06-21
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
9788469347829
http://www.tdx.cat/TDX-0621110-131651
http://hdl.handle.net/10803/10502
eng
ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.
info:eu-repo/semantics/openAccess
Universitat Jaume I
TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)