2024-03-29T06:20:49Zhttps://www.tdx.cat/oai/requestoai:www.tdx.cat:10803/6572022-12-18T14:42:01Zcom_10803_1col_10803_2
nam a 5i 4500
Arranjaments de varietats lineals
Cohomologia local
D-mòduls
Local cohomology modules supported on monomial ideals
[Barcelona] :
Universitat de Barcelona,
2011
Accés lliure
http://hdl.handle.net/10803/657
cr |||||||||||
AAMMDDs2011 sp ||||fsm||||0|| 0 eng|c
8468899283
Àlvarez Montaner, Josep,
autor
Tesi
Doctorat
Universitat de Barcelona. Departament d'Algebra i Geometria
2002
Universitat de Barcelona. Departament d'Algebra i Geometria
Tesis i dissertacions electròniques
Zarzuela, Santiago,
supervisor acadèmic
TDX
Sigui R l'anell de polinomis amb coeficients en un cos k de característica zero. El nostre objectiu és, tot seguint la linia de recerca encetada per G. Lyubeznik, utilitzar en profunditat la teoria de D-mòduls per tal d'estudiar els mòduls de cohomologia local de R amb suport un ideal I. En especial, ens interessa descriure de forma efectiva l'anul.lació, les propietats de finitud i entendre millor l'estructura d'aquests mòduls. La principal eina que utilitzarem és un invariant que podem associar als mòduls de cohomologia local i més en general a tot D-mòdul holònom: el cicle característic.<br/><br/>En primer lloc demostrem que les multiplicitats del cicle característic dels mòduls de cohomologia local són invariants de l'anell quocient R/I. En el cas dels ideals monomials, aquests invariants ens permeten descriure les resolucions lliures minimals i les propietats aritmètiques de R/I. També descriuen la cohomologia del complementari dels arranjaments de varietats lineals.<br/><br/>Seguidament donem una fórmula explícita pel càlcul del cicle característic dels mòduls de cohomologia local amb suport un ideal monomial. Aquesta fórmula ens permet donar una descripció del suport, l'anul.lació, els nombres de Bass i els primers associats d'aquests mòduls a partir de la descomposició primaria minimal de l'ideal I.<br/><br/>Per acabar estudiem l'estructura dels mòduls de cohomologia local amb suport un ideal monomial tot utilitzant les següents eines: la filtració que s'obté de la degeneració de la successió espectral de Mayer-Vietoris, la correspondencia de Riemann-Hilbert i la multi-graduació associada a aquests mòduls.
b
ES-BaCBU
cat
rda
ES-BaCBU
text
txt
rdacontent
informàtic
c
rdamedia
recurs en línia
cr
rdacarrier