Cada día son más variados y complejos los problemas de mecánica cuyo análisisse trata de abordar utilizando métodos numéricos. Entre ellos hay algunos en losque la geometría se ve muy afectada, como por ejemplo en fundición, donde es muyimportante la propagación de la interfase líquido – sólido, en la propagación degrietas, y se precisa la simulación de su complejo y arbitrario camino de crecimiento,los problemas de extrusión y moldeo, que implican la consideración de grandesdeformaciones, etc.Otro ejemplo en el cual la geometría del problema es determinante son los problemasde excavaciones subterráneas, en concreto la excavación de túneles, la cual se realizapor etapas de excavación, debiéndose comprobar la estabilidad de cada etapa, enestos problemas el dominio de cálculo varía de una etapa a otra.Estos problemas no se resuelven sin grandes dificultades con los métodos numéricosmás convencionales, tales como elementos finitos, volúmenes finitos o diferenciasfinitas, y una de las razones es la dependencia de una malla o la exigencia de regularidaden la disposición de los nodos. La modificación de la geometría o de lasdiscontinuidades, obliga a remallar en cada paso de la evolución del problema deforma que al hacerlo, además, se respeten las irregularidades y características propiasdel proceso. Todo esto introduce numerosas dificultades, como es por ejemplola relación entre mallados sucesivos, que afectan a la precisión, tiempo de ejecución,complejidad de los programas informáticos, etc.A la vista de lo expuesto, uno de los objetivos fundamentales de los denominadosmétodos sin malla, es eliminar en parte las dificultades apuntadas realizando unaaplicación en términos nodales únicamente.