Métodos matemáticos para la predicción de tráfico

Abstract

Esta tesis desarrolla los siguientes modelos matemáticos originales:

- Un modelo bayesiano conjugado para la reconstrucción y estimación de los flujos de tráfico a partir de la lectura de las matrículas, que permite calcular los diferentes flujos de tráfico, tales como los de rutas, origen-destino, arcos escaneados o arcos aforados.

- Un modelo dinámico de recarga, continuo en el tiempo, consistente con la regla FIFO, que evalúa el efecto de la congestión teniendo en cuenta la interacción de los flujos de todas las rutas y su coincidencia en diferentes momentos y lugares. Se supone que el tiempo de recorrido del arco es función no lineal de los volúmenes de tráfico del mismo y, además, se tiene en cuenta el efecto derivado de la congestión en los arcos aguas abajo de la ruta.

- Un modelo de tráfico dinámico con demanda estocástica para la predicción de algunas variables de tráfico, tales como los tiempos de recorrido, flujos o densidad de los arcos y su evolución en el tiempo.

Todos los modelos propuestos se han ensayado en redes de tráfico reales como son Cuenca y Ciudad Real (España) y el estado de Vermont (EE.UU.), con el fin de analizar sus características, validez de los resultados y los correspondientes requisitos computacionales.

Además, se incluye una revisión de la literatura existente acerca de los modelos de tráfico estáticos y dinámicos.

In this thesis we present the following mathematical models:

- A conjugate Bayesian model for traffic flow reconstruction and estimation based on plate scanning, which permits us to identify the path, origin-destination and link flows.

- A continuous dynamic traffic loading model. This FIFO rule consistent model evaluates the congestion effect taking into account the interaction of flows of all paths and their coincidence at different times and locations. It is assumed a non-linear link travel time function of the link volumes and considered the effect of a link congestion on the upstream route links.

- A dynamic traffic model with stochastic demand for predicting some traffic variables such as link travel times, link flows or link densities and their time evolution in real networks.

These three models have been tested with real traffic networks such as the Cuenca and Ciudad Real (Spain) networks and the Vermont-State (US) example, in order to analyze their characteristics and computational costs and validate results.

Moreover, a literature revision about static and dynamic traffic models is included.