Esta tesis doctoral analiza la intervención de la memoria de trabajo en el cálculo. Con ello, se pretende responder a algunas cuestiones básicas relativas a los procesos de aprendizaje del cálculo y las causas que inciden en la aparición de dificultades. Para alcanzar este objetivo, la tesis consta de un apartado teórico en el que se plantea, en primer lugar, una breve revisión de las principales teorías psicológicas que han incidido en el aprendizaje del cálculo; en segundo lugar, se revisan los trabajos sobre dificultades de aprendizaje del cálculo; y, por último, un tercer capítulo aborda la problemática de los estudios sobre memoria de trabajo y cálculo: gran diversidad metodológica en las pruebas usadas, en el control de la validez y fiabilidad, en el tipo de diseño, etc.; inexistencia de trabajos al iniciar el estudio que verifiquen en los mismos sujetos la intervención conjunta de los tres subsistemas de la memoria de trabajo; e inexistencia también de trabajos que hayan diseñado un programa de activación específico para la optimización y potenciación de la memoria de trabajo.
El apartado empírico presenta la investigación realizada en dos fases para verificar los siguientes objetivos:
1. La intervención global de la memoria de trabajo en el cálculo.
2. La intervención específica de los distintos subsistemas de la memoria de trabajo (bucle fonológico, agenda visoespacial y ejecutivo central) en el cálculo.
3. El efecto de un programa de activación de la memoria de trabajo en la capacidad de memoria de trabajo y en el cálculo.
La primera fase consiste en administrar a una muestra de 94 niños de 7-8 años escolarizados en cinco colegios ubicados en la Cataluña Central diferentes pruebas de medida del rendimiento académico en numeración y cálculo, elaboradas de acuerdo con el currículum de matemáticas de Primaria del Departament d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya (1992), así como distintas pruebas de la "Bateria de Tests de Memòria de Treball" de Pickering, Baqués y Gathercole (1999). Los resultados obtenidos son los siguientes:
- Los niños con peores recursos de memoria de trabajo son los que rinden menos en tareas de numeración y cálculo; los que tienen más recursos de memoria de trabajo son los que obtienen mejores rendimientos, y los que tienen un nivel medio de memoria de trabajo obtienen también niveles de rendimiento intermedio en tareas de numeración y cálculo.
- La tendencia se repite tanto al considerar las tareas de numeración y cálculo globalmente como por separado.
- La relación se confirma tanto al estudiar el rendimiento de la memoria de trabajo en función del nivel de numeración y cálculo (bajo, medio, alto) como a la inversa, es decir, al estudiar el rendimiento en tareas de numeración y cálculo en función del nivel de memoria de trabajo (bajo, medio, alto).
- En nuestro trabajo se establece, por primera vez, una relación entre memoria de trabajo y cálculo en escolares españoles. La tendencia de los escolares españoles es similar a la de otros niños de culturas occidentales.
- Tanto al considerar las tareas de numeración y cálculo globalmente como por separado, se produce una relación estadísticamente significativa con los recursos de dos de los tres subsistemas de la memoria de trabajo: bucle fonológico y ejecutivo central, aunque la relación más consistente se da con el ejecutivo central. Respecto a la agenda viso-espacial, los resultados obtenidos indican una escasa incidencia en tareas de numeración y cálculo.
- La relación se confirma tanto al estudiar el rendimiento de los distintos subsistemas de la memoria de trabajo en función del nivel de numeración y cálculo como a la inversa, es decir, al estudiar el rendimiento en tareas de numeración y cálculo en función del nivel de los distintos subsistemas de memoria de trabajo.
En la segunda fase se parte de una muestra de 50 niños (25 en el grupo experimental y 25 en el grupo control) que han formado parte ya de la muestra de la primera fase. Los dos grupos, antes de iniciar la segunda fase, no presentan diferencias estadísticamente significativas en ninguna de las pruebas administradas en la primera fase. Al iniciar la segunda fase los sujetos del grupo experimental reciben la aplicación de un programa de activación de la memoria de trabajo diseñado para esta tesis. El programa consta de 40 sesiones de aproximadamente 45 minutos cada una, y se aplica durante dos trimestres escolares. Al final de esta aplicación, se recogen nuevos datos empíricos con el objeto de contrastar los resultados respecto al grupo control, y de esta forma determinar la posible incidencia del programa. Los principales resultados obtenidos son:
- Todos los niños de 7-8 años de nuestra muestra (grupo experimental y control) tienden a incrementar su rendimiento en tareas de memoria de trabajo.
- El programa de activación de la memoria de trabajo ejerce un claro efecto en el rendimiento del bucle fonológico y sobretodo del ejecutivo central, puesto que los sujetos del grupo experimental obtienen incrementos estadísticamente superiores respecto al grupo control.
- El programa ha conseguido también mejorar el rendimiento en pruebas de la agenda viso-espacial, aunque los incrementos son inferiores.
- El programa se muestra efectivo sobretodo en niños que parten de un nivel más bajo de memoria de trabajo.
- Los análisis cualitativos realizados confirman que prácticamente todos los niños del grupo experimental tienden a aumentar las puntuaciones en todas las pruebas de memoria de trabajo, mientras que los niños del grupo control, aunque no se puede generalizar, tienden a mantener o incluso a disminuir las puntuaciones.
- Todos los niños de 7-8 años de nuestra muestra tienden a aumentar sus puntuaciones en tareas de numeración y cálculo.
- El programa ejerce un claro efecto en el rendimiento en tareas de numeración y cálculo, ya que los niños del grupo experimental obtienen incrementos estadísticamente superiores respecto al grupo control.

The role of working memory in arithmetic calculation is investigated in this dissertation.
Our aim is to study the procedures involved in learning arithmetic and to provide further investigation about the origin of learning disabilities in arithmetic calculation.
This dissertation contains a theoretical section where the main issues concerning arithmetic are studied. First, psychological theories about learning arithmetic calculation are reviewed. Second, the question of disabilities in learning arithmetic calculation is analysed. Third studies where the relationship between working memory and arithmetic calculation is investigated are reviewed. This chapter focus on the diversity of the used measures, validity control, reliability of the measures and experimental designs used. To conclude, the lack of studies investigating the role of each one of the subsystems of working memory and the need of studies where an specific programme of working memory improvement is used, are stressed.
The empirical section shows a research in two phases to analyse the following objectives:
1. The whole contribution of working memory during arithmetic calculation.
2. Specific contribution of each one of the subsystems of the working memory system (phonological loop, visuospatial sketchpad and central executive) during arithmetic calculation.
3. The effect of an activation programme of working memory both on working memory capacity and arithmetic calculation.
In the first phase of the study 94 children, aged 7-8 years-old, from five schools from Catalonia (Spain) are examined with tests of academic achievement in numeracy and arithmetic calculation according to the Catalan curriculum (Dept. d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya). A battery of working memory tests (Pickering, Baqués & Gathercole ,1999) is also administrated. The results show for the first time with a Spanish sample a relationship between working memory capacity and arithmetic calculation:
- Children with low working memory capacity are less efficient in numeracy and arithmetic calculation, while children with high working memory capacity are more efficient in numeracy and arithmetic calculation (both considered as a whole or separately).
- Measures of the phonological loop and central executive both show statistically significant relationship with measures of numeracy and arithmetic calculation. However, this relationship is higher with the central executive measures. Measures of the visuospatial sketchpad are less related to numeracy and arithmetic calculation.
- Different levels of numeracy and arithmetic calculation (low, medium and high) are positively related to a different capacity of the working memory subsystems. By addition, different levels of the working memory subsystems (low, medium and high) are positively related to a different efficiency in numeracy and arithmetic calculation.
In the second phase of the study a subsample of 50 children from the original sample (25 for the experimental group and 25 for the control group) are used. The two groups are statistically identical in scoring of the measures used in the first phase.
During the second phase the subjects of the experimental group are trained in a programme of memory activation precisely designed for this dissertation. The programme consists on 40 sessions, 45 minutes each, during six months.
Once the programme is finished, the tests used in the first phase are administrated again, both for the experimental and the control group. The main results are:
- Both experimental and control group increase their results in the working memory tests compared with the first phase.
- The programme of working memory activation has an statistical effect on the measures of the phonological loop and central executive. Subjects from the experimental group show statistically higher increasing compared with the control group. Results for the visuospatial sketchpad are increased too. However the increasing for these measures is lower.
- Results for the numeracy and arithmetical calculation tasks are increased in both groups.
- The memory activation programme has a clear effect on both numeracy and arithmetic calculation tasks. Children of the experimental group achieve statistically higher increasing compared with the control group.
- The memory activation programme is more effective generally in children with a low level of working memory capacity.
- Qualitative analyses confirm that almost all the children from the experimental group increase their scoring on the working memory tests, while subjects from the control group have generally the same or lower scorings.