L'estudi de les funcions utilitzant el full de càlcul com a eina de treball: anàlisi d'un procés constructiu basat en la manipulació i la visualització

Abstract

Analitzem el procés d'aprenentatge de l'alumnat d'ensenyament secundària en relació a l'estudi de funcions amb la utilització del full de càlcul com a eina de treball sota un model metodològic constructiu enfocat en la manipulació la visualització.<br/>Com a treball d'innovació pretenem dissenyar i construir una seqüència d'aprenentatge sobre les funcions i implementar la unitat didàctica elaborada. Com a recerca, en primer lloc, analitzar el procés d'aprenentatge dels alumnes en relació als continguts treballats en el tema de funcions, l'eina informàtica (full de càlcul), la metodologia emprada, la unitat didàctica elaborada i l'actitud de l'alumnat. I en segon lloc, millorar la unitat didàctica elaborada i que constitueix part del currículum de l'aprenentatge.<br/>Aquests quatre objectius es concreten en:<br/>a) Revisar, en procés constructiu, la unitat didàctica dissenyada i elaborar una nova proposta, partint de l'anàlisi i la classificació de les dificultats i/o els errors comesos pels alumnes en relació a l'estudi de les funcions i en l'ús del full de càlcul per estudiar-les i , en concret atenent a les seves característiques, intentant determinar els motius que els provoquen.<br/>b) Valorar com influencia, en el procés d'aprenentatge de l'alumnat, el full de càlcul.<br/>c) Revisar la metodologia de treball desenvolupada en la innovació didàctica en l'estudi de funcions utilitzant el full de càlcul sota un procés constructiu enfocat en la manipulació i la visualització.<br/>d) Concretar les actituds de l'alumnat dintre del seu procés d'aprenentatge.

This thesis belongs to the field of Mathematical Didactics (education, learning). We analyse the learning process of the secondary education student in relation to the study of functions with the use of spreadsheets as a work tool with a constructive methodologist model directed to manipulation and visualization.<br/>There are two focuses: as an innovation work and as a research work.<br/>As an innovation work we design and construct a learning sequence about functions and we create a teaching unit. Therefore, first of all we have prepared a teaching unit thought to study the functions using the spreadsheets at 4th level of obligatory secondary education (ESO in Spanish abbreviation). The students are 15 years old. The study of the functions goes towards the identification of the graphic behaviour of a straight line and a parabola according to the variations of its parameters and to recognize its characteristics across different algebraic situations that have been generated by affine and quadratic function. Secondly, we prepared a new teaching unit thought for Humanities "Bachillerato" (Spanish high school). The students are 16 to 18 years old. The purpose is to find and to recognize the functions, the graphics and the characteristics of the functions from the algebraic expression of the function. The functions studied are exponential, logarithmic, polynomial and rational functions. In the two last functions are applied derivates.<br/>As a research, firstly, we have analysed the student learning process in relation to the contents worked on the function subject, computer tool (spreadsheets), methodology used, the teaching unit and the student's attitude. Secondly, we have improved the teaching unit that constitutes a part of the learning curriculum.<br/>We have concreted these objectives in: a) to revise, in constructive process, the designed teaching unit and to elaborate a new proposal, b) to value how the spreadsheets affects the student's learning process, c) to revise the work methodology developed in the didactic innovation in the study of the functions using the spreadsheets for manipulation and visualization, d) to concrete the student's attitude within their learning process.<br/>Taking into account the objectives above mentioned the stages of our research design are: stage of elaboration, empiric stage and conclusive stage. The first is the stage of elaboration of the teaching unit; the second is the empiric stage, and finally, the conclusive stage where, at the end of every school year at every studied level, we analyse all the information collected during the process development and finally, we draw the conclusions.