En esta tesis se presentan trabajos encaminados a resolver el problema del ruido en los sistemas cuánticos. En el ámbito de la información cuántica, se estudia de forma sistemática una familia de protocolos de destilación cuántica para qudits. En lo tocante a la corrección cuántica de errores, se introducen nuevos códigos de carácter topológico y técnicas específicas para su manipulación. Finalmente, se exploran nuevas formas de orden topológico y nuevos mecanismos para explotarlo de cara a realizar computaciones cuánticas. De los estudios presentados en esta tesis se desprende claramente que el estudio de las propiedades topológicas en información y computación cuánticas, así como en sistemas fuertemente correlacionados en materia condensada, es un tema de investigación con numerosas preguntas abiertas que en la actualidad son objeto de intensa actividad investigadora.