Los cambios sociales unidos a los avances pedagógicos y tecnológicos acon tecidos en los últimos años han provocado un aumento exponencial en la de manda de formación y una revolución en la forma de entender la educación. Estos cambios han obligado a todos los elementos que intervienen en el pro ceso, alumnos, profesores, contenidos y herramientas a adaptarse a esta nueva situación, y han aumentado considerablemente la complejidad del panorama educativo. Los modelos, que siempre han jugado un papel importante en la compren Sión de los procesos de enseñanza-aprendizaje, han pasado a ser una herra mienta imprescindible para el seguimiento y control de la práctica educativa. Uno de los principales problemas a los que se enfrenta hoy el modelado de la práctica educativa es la integración de los modelos existentes y la obtención de resultados cuantitativos. En esta tesis se propone la creación de EPIVI (Educational Practice Model), un modelo matemático para la caracterización y diagnóstico de procesos educativos. Este modelo surge del intento de resolver el problema de mode lado de la educación como un caso particular de un problema más general: la representación de sistemas dinámicos en interacción con un entorno. Este cambio de enfoque a un nivel de abstracción superior para resolver el problema se inspira en dos ideas fundamentales: el proceso de abstracción seguido por la física para obtener una representación unificada de las interacciones funda mentales y el concepto de meta-representación propuesto por Heylighen para la representación de sistemas dinámicos. Utilizando como base estas dos ideas se propone una meta-representación que permite generar representaciones distintas para describir la evolución de cada uno de los elementos de la práctica educativa: profesores, alumnos o recursos educativos. En este trabajo se presenta el desarrollo matemático para la representación de uno de estos problemas: describir la evolución del estado de conocimiento de un alumno a lo largo de un curso. La representación desarrollada permite caracterizar los diferentes elemen tos que intervienen en la práctica educativa, detectar problemas, identificar sus causas y proponer soluciones a los problemas detectados. El proceso de detección permite determinar el momento en el que se producen los proble mas, cuantificar su magnitud e indicar los objetivos involucrados. El proceso de diagnóstico y propuesta de soluciones permite discriminar si los problemas de efectividad del curso se deben a la heterogeneidad del grupo de alumnos, a la dificultad intrínseca de los objetivos involucrados, al diseño de los materiales didácticos o a la forma de impartirlos. El modelo propuesto facilita la reutilización y comparación no sólo de los elementos que constituyen el curso (acciones docentes, unidades didácticas y mecanismos de evaluación) sino también de la información recogida durante su impartición como son los resultados de evaluación o la efectividad de cada uno de los elementos utilizados. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Social changes and advances in technology and pedagogy during the last
few years have produced an exponential increase in the demand for training
and a revolution in the way education is understood. Ah the players invol
ved in this process: students, teachers, contents and tools, need to adapt to
this new situation. This fact has increased the complexity of the educational
environment.
Modeis, that have always played an important role in the understanding of
the teaching-learning processes, are now a requirement to monitor and control
the educational practice. One of the main problems faced by modeling is the
integration of the pre-existent modeis and the ability of obtain quantitative
results.
In this dissertation, the Educational Practice Model (EPM) is proposed.
EPM is a mathematical model for characterization and diagnosis of educa
tional processes. This model arises from an attempt to resolve the problem
of modeling education as a particular case of a more general modeling pro
blem: representation of dynamical systems in interaction with their environ
ments. This change of approach to a higher level of abstraction is inspired by
two fundamental ideas: the abstraction process fohlowed by Physics to unify
the representation of the fundamental interactions, and the concept of meta
representation proposed by Heylighen to represent dynamical systems.
Based on these two ideas, a meta-representation is proposed that aliows dif
ferent representations to be generated in order to describe different elements of
educational practice: teachers, students or educational resources. Tu this thesis,
the mathernatical development to represent one of this elements is proposed:
description of the evolution of the degree of knowledge of a student during a
course.
The representation developed here characterizes the elements involved in
the educational practice for very practical purposes: detecting problems, diag
nosis, and even proposing solutions. The detection process warns about probiems appearing and indicates about their magnitude (quantification of their
importance), and location (discrimination of objectives involved). The diag
nosis and proposal of solutions can distinguish if the problems of effectiveness
are related to heterogeneity of the group of students, inherent difficulty of the
objectives involved, design of the didactic materials, or the way they are used.
The proposed model not only makes it easier to reuse and compare edu
cational resources (teaóhing actions, didactic units and mechanisms of evalua
tion), but also provides ways to reuse and compare the information obtained
during the course itself, the effectiveness of the resources, or the results of the
evaluation.
