La erosión constituye un grave problema tanto para la agricultura como para el ambiente. Sin embargo, es difícil obtener una estimación precisa del fenómeno erosivo por la complejidad de los procesos implicados. El objetivo fundamental de esta tesis es la propuesta de modelos que permitan describir tanto las pérdidas de suelo como sus patrones de redistribución. Para describir los procesos implicados en la erosión no hay un modelo único. Por ello, se aborda el estudio de la erosión desde dos perspectivas conceptualmente diferentes caracterizadas por su escala de trabajo: la primera de ellas que se puede calificar como macroscópica, está basada en un planteamiento de ecuaciones fundadas en observaciones experimentales que describen los fenómenos. La segunda, situada en el nivel mesoscópico, consiste en el establecimiento de un mundo ficticio compuesto de partículas simples y regido por reglas sencillas capaces de caracterizar el fenómeno incluyendo aspectos básicos como la conservación de la cantidad de movimiento y de la masa. El protagonista de esta segunda perspectiva es el modelo de malla de Boltzamann o "lattice Boltzmann model". En la primera parte de esta tesis se hace una aproximación macroscópica, revisando diversas propuestas para la ecuación de erosión y desarrollando el modelo TERON, diseñado para el estudio de la erosión mecánica. La solución analítica que determina la redistribución de suelo en torno a un obstáculo también es expuesta. La segunda parte comienza con una descripción del autómata celular y su evolución, el modelo de malla de Boltzmann denominado BGK, continuando con la obtención de los campos de velocidades de un flujo en presencia de obstáculos aislados o en grupo. La determinación de la redistribución de suelo en torno a una barrera se realiza desde dos puntos de vista. La primera de ellas se basa en el uso del modelo BGK para la advección y para la difusión, mientras que la segunda emplea el modelo anterior para el cálculo del campo de velocidades y la técnica del camino aleatorio para la componente difusiva. Los resultados obtenidos muestran que la aproximación mesoscópica para caracterizar los fenómenos erosivos es apropiada.