Un área importante en gestión de yacimientos de petróleo es la caracterización de yacimientos con más de un tipo de roca (litofacie) usando datos de producción. La solución de este problema es un reto importante en el área de matemáticas aplicadas. Desde el punto de vista matemático esta situación representa un problema inverso para reconstruir simultáneamente las fronteras de las litofacies y los perfiles de permeabilidad internos usando los datos de producción. La técnica clásica de inversión que corrige de manera iterativa la permeabilidad en cada celda no permite reconstruir las discontinuidades relacionadas con las interfaces. Por otra parte, la técnica clásica de reconstrucción de formas parametrizadas sólo es capaz de reconstruir las interfaces con topología previamente conocida pero no los perfiles interiores. Esta tesis presenta una nueva metodología que es capaz de reproducir simultáneamente las discontinuidades de las interfaces y los perfiles de permeabilidad internos. Esta metodología combina la técnica de conjuntos de nivel para la evolución de las interfaces y el método adjunto para calcular direcciones de gradiente. Se presenta la aplicación en varios modelos sintéticos pero realistas de yacimientos en 2D sometidos a un proceso de inyección de agua