Bajo la consideración de la Matemática como una ciencia que implica el establecimiento de relaciones de muy diversos tipos, se identifican dos procesos o modos relacionales llamados directo (desde las causas a los efectos) e inverso (desde los efectos hacia las causas) que implican el uso de las leyes de inferencia lógica.

En nuestro estudio analizamos el desarrollo de estos procesos en la Educación Infantil, dada la práctica ausencia de situaciones inversas en los currículos de esta etapa. Así, desde una perspectiva piagetiana de construcción del conocimiento matemático, consideramos que la reversibilidad de pensamiento es una condición necesaria y mostramos que dichos procesos directo e inverso van más allá de la reversibilidad, aunque coincidiría en el caso de las situaciones algorítmicas. Analizamos mediante un estudio descriptivo exploratorio, las posibilidades de los niños de 3, 4 y 5 años, en este tipo de tareas, los procedimientos resolutivos utilizados por los niños en ambos modos, la argumentación correspondiente y las diferencias debidas a la edad.

A partir del análisis estadístico, se pone de relieve que la tarea de clasificación en modo directo es dominada por buena parte de los niños en todos los grupos de edad y que no existen diferencias significativas entre los grupos de niños de 4 y 5 años. En la tarea
de transformación, surgen dificultades en cuanto la visión funcional global y se desarrollan mejor las tareas en las que se presenta la transformación punto a punto. A partir de diagramas relacionales, observamos que los procesos en modo inverso resultan más complejos que sus asociados en modo directo y así mismo, que los procesos en modo inverso implican el uso de categorías de argumentos mas elaboradas y próximas a la inferencia.

Los resultados permiten desarrollar una propuesta didáctica para la etapa Infantil, a través de actividades que usan ambos procesos relacionales directo e inverso. Se usan los bloques lógicos de Dienes para esta propuesta.