Homology Stability for Spaces of Surfaces

Author

Cantero Morán, Federico

Director

Casacuberta, Carles

Randal-Williams, Oscar

Date of defense

2013-07-03

Legal Deposit

B. 3441-2014

Pages

144 p.



Department/Institute

Universitat de Barcelona. Departament d'Àlgebra i Geometria

Abstract

In this thesis we study the space of compact connected oriented genus g subsurfaces of a fixed manifold M, and in particular its homological properties. We construct a “scanning map” which compares this space to the space of sections of a certain fibre bundle over M associated to its tangent bundle, and show that this map induces an isomorphism on homology in a range of degrees. Our results are analogous to McDuff’s theorem on configuration spaces, extended from 0-submanifolds to 2-submanifolds.


En esta tesis estudiamos el espacio de subsuperficies compactas, conexas y orientadas de género g de una variedad ambiente M, y en particular sus propiedades homológicas. En particular, construimos una aplicación scanning que compara este espacio con el espacio de secciones de un cierto fibrado sobre M asociado a su fibrado tangente, y mostramos que esta aplicación induce un isomorfismo en homología en cierto rango. Nuestros resultados son análogos al teorema de McDuff sobre espacios de configuraciones, generalizados de 0-subvariedades a 2-subvariedades.

Keywords

Classes característiques; Clases características; Characteristic classes; Superfícies (Matemàtica); Superficies (Matemáticas); Surfaces (Mathematics)

Subjects

514 - Geometry

Knowledge Area

Ciències Experimentals i Matemàtiques

Documents

FCM_THESIS.pdf

1.057Mb

 

Rights

L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/es/
L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/es/

This item appears in the following Collection(s)