Kernel Methods for Nonlinear Identification, Equalization and Separation of Signals

dc.contributor
Universidad de Cantabria. Departamento de Ingeniería de Comunicaciones
dc.contributor.author
Vaerenbergh, Steven Van
dc.date.accessioned
2011-04-12T20:10:19Z
dc.date.available
2010-02-10
dc.date.issued
2010-02-03
dc.date.submitted
2010-02-10
dc.identifier.isbn
9788469306444
dc.identifier.uri
http://www.tesisenred.net/TDR-0210110-112952
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/10803/10673
dc.description.abstract
En la última década, los métodos kernel (métodos núcleo) han demostrado ser técnicas muy eficaces en la resolución de problemas no lineales. Parte de su éxito puede atribuirse a su sólida base matemática dentro de los espacios de Hilbert generados por funciones kernel ("reproducing kernel Hilbert spaces", RKHS); y al hecho de que resultan en problemas convexos de optimización. Además, son aproximadores universales y la complejidad computacional que requieren es moderada. Gracias a estas características, los métodos kernel constituyen una alternativa atractiva a las técnicas tradicionales no lineales, como las series de Volterra, los polinómios y las redes neuronales. Los métodos kernel también presentan ciertos inconvenientes que deben ser abordados adecuadamente en las distintas aplicaciones, por ejemplo, las dificultades asociadas al manejo de grandes conjuntos de datos y los problemas de sobreajuste ocasionados al trabajar en espacios de dimensionalidad infinita.<br/><br/>En este trabajo se desarrolla un conjunto de algoritmos basados en métodos kernel para resolver una serie de problemas no lineales, dentro del ámbito del procesado de señal y las comunicaciones. En particular, se tratan problemas de identificación e igualación de sistemas no lineales, y problemas de separación ciega de fuentes no lineal ("blind source separation", BSS). Esta tesis se divide en tres partes. La primera parte consiste en un estudio de la literatura sobre los métodos kernel. En la segunda parte, se proponen una serie de técnicas nuevas basadas en regresión con kernels para resolver problemas de identificación e igualación de sistemas de Wiener y de Hammerstein, en casos supervisados y ciegos. Como contribución adicional se estudia el campo del filtrado adaptativo mediante kernels y se proponen dos algoritmos recursivos de mínimos cuadrados mediante kernels ("kernel recursive least-squares", KRLS). En la tercera parte se tratan problemas de decodificación ciega en que las fuentes son dispersas, como es el caso en comunicaciones digitales. La dispersidad de las fuentes se refleja en que las muestras observadas se agrupan, lo cual ha permitido diseñar técnicas de decodificación basadas en agrupamiento espectral. Las técnicas propuestas se han aplicado al problema de la decodificación ciega de canales MIMO rápidamente variantes en el tiempo, y a la separación ciega de fuentes post no lineal.
spa
dc.description.abstract
In the last decade, kernel methods have become established techniques to perform nonlinear signal processing. Thanks to their foundation in the solid mathematical framework of reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS), kernel methods yield convex optimization problems. In addition, they are universal nonlinear approximators and require only moderate computational complexity. These properties make them an attractive alternative to traditional nonlinear techniques such as Volterra series, polynomial filters and neural networks.<br/><br/>This work aims to study the application of kernel methods to resolve nonlinear problems in signal processing and communications. Specifically, the problems treated in this thesis consist of the identification and equalization of nonlinear systems, both in supervised and blind scenarios, kernel adaptive filtering and nonlinear blind source separation.<br/><br/>In a first contribution, a framework for identification and equalization of nonlinear Wiener and Hammerstein systems is designed, based on kernel canonical correlation analysis (KCCA). As a result of this study, various other related techniques are proposed, including two kernel recursive least squares (KRLS) algorithms with fixed memory size, and a KCCA-based blind equalization technique for Wiener systems that uses oversampling. The second part of this thesis treats two nonlinear blind decoding problems of sparse data, posed under conditions that do not permit the application of traditional clustering techniques. For these problems, which include the blind decoding of fast time-varying MIMO channels, a set of algorithms based on spectral clustering is designed. The effectiveness of the proposed techniques is demonstrated through various simulations.
eng
dc.format.mimetype
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Universidad de Cantabria
dc.rights.license
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dc.source
TDR (Tesis Doctorales en Red)
dc.subject
spectral clustering
dc.subject
multiple-input multiple-output systems (MIMO)
dc.subject
blind equalization of nonlinear systems
dc.subject
identification of nonlinear systems
dc.subject
signal processing
dc.subject
kernel methods
dc.subject
machine learning
dc.subject
análisis de correlaciones canónicas con kernels
dc.subject
separación ciega de fuentes post no lineal
dc.subject
filtrado adaptativo mediante Kernels
dc.subject
agrupamiento espectral
dc.subject
sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas
dc.subject
igualación ciega de sistemas no lineales
dc.subject
identificación de sistemas no lineales
dc.subject
procesado de señal
dc.subject
métodos kernel
dc.subject
aprendizaje máquina
dc.subject
kernel adaptive filtering
dc.subject
postnonlinear blind source separation (BSS)
dc.subject
adaptive kernel canonical correlation analysis
dc.subject.other
Teoría de la Señal y Comunicaciones
dc.title
Kernel Methods for Nonlinear Identification, Equalization and Separation of Signals
dc.type
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.subject.udc
512
spa
dc.subject.udc
621.3
spa
dc.contributor.director
Santamaría Caballero, Ignacio
dc.rights.accessLevel
info:eu-repo/semantics/openAccess
cat
dc.identifier.dl
SA.126-2010


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