Los modeladores geométricos basados en percepción artificial de bocetos se han convertido durante la última década en una de las principales líneas de trabajo para obtener interfaces de diseño asistido por ordenador fáciles de usar y que potencien la creatividad del diseñador.
En el capítulo de antecedentes de esta tesis se presenta un análisis amplio de la evolución de la percepción artificial de modelos tridimensionales contenidos en dibujos bidimensionales, también denominada reconstrucción tridimensional. Pero hay que puntualizar que esta tesis se limita a la reconstrucción tridimensional desde una única vista; puesto que es generalmente aceptado que la reconstrucción 3D desde múltiples vistas ortográficas requiere métodos radicalmente diferentes.
Las técnicas de optimización matemática, que han sido las elegidas para la presente tesis, han sido utilizadas anteriormente con cierto éxito en los núcleos de reconstrucción 3D de algunos modeladores-a-partir-de-bocetos. La naturaleza de las formas que pueden ser reconstruidas con un enfoque basado en la optimización se extiende a poliedros cerrados, objetos abiertos de caras planas (planchas de metal doblado), modelos alámbricos (no-variedad) y superficies curvas más o menos simples (principalmente de revolución). Pero uno de los principales retos de la utilización de técnicas de optimización en la fase de reconstrucción tridimensional del modelo a partir del boceto sigue siendo la formulación matemática de las señales perceptuales. En efecto, las señales perceptuales, -también llamadas artefactos o regularidades, - son aquellas configuraciones o signos de una figura bidimensional que permiten interpretarla, reconocerla o imaginarla como la imagen de un objeto tridimensional. Hasta el momento muy pocas investigaciones han formulado matemáticamente estas señales perceptuales con rigor. En consecuencia, los trabajos conocidos han dejado definidas unas funciones objetivo un tanto pobres, cuyos ratios de éxito en la reconstrucción de modelos 3D a partir de dibujos 2D están por debajo de las expectativas de los potenciales usuarios. Otro inconveniente de esta técnica es que los procesos de optimización matemática pueden llegar a ser muy lentos si no están bien diseñados e implementados; lo que los invalida para su uso en cualquier sesión interactiva; en particular en un sistema de diseño asistido, en el que las pausas largas bloquean el proceso creativo del diseñador. En otras palabras, el usuario no siempre obtiene el modelo 3D que él ha imaginado mientras bocetaba, y cuando lo obtiene no siempre es con la rapidez imprescindible para no perder la concentración requerida en un proceso de diseño.
En la presente tesis se han abordado los problemas descritos arriba. En primer lugar, se realizó un análisis de los métodos de optimización empleados por otros autores y la búsqueda, implementación y prueba de mejoras en el método de reconstrucción mediante optimización matemática. A continuación, y con la motivación de hacer una formulación de la función objetivo más eficiente para mejorar los tiempos de cálculo se comenzó por realizar un estudio de la naturaleza y la implementación numérica de las regularidades propuestas por autores anteriores. Dicho estudio descubrió algunas regularidades que consideramos "falsas", y permitió detectar algunas imperfecciones o errores en las formulaciones de algunas regularidades.
Después de repasar todas las regularidades propuestas por otros autores, advertimos del gran potencial de una nueva regularidad: la simetría del modelo. En efecto, utilizar la simetría mejora el comportamiento de la optimización y es un concepto fundamental que la percepción visual humana utiliza. Además, muchos objetos fabricados son simétricos, tanto porque hace que los objetos sean más fáciles de interpretar y de fabricar, como por los requerimientos funcionales y estéticos. En otras palabras, la característica de simetría del modelo, frecuentemente es una intención explícita de diseño. En consecuencia, como aportación original de la tesis, se presenta un nuevo método para determinar automáticamente los planos de simetría de objetos poliédricos partiendo de una vista general de tipo axonométrico. El proceso se realiza en 2D (sobre el boceto), así que el resultado ofrece planos oblicuos de simetría: planos de simetría real vistos desde alguna dirección (desconocida).
En el método propuesto en esta tesis un plano de simetría es el plano que contiene a un circuito que representa la sección que el plano de simetría le produce al modelo. Por tanto, un plano de simetría se obtiene de un conjunto de "líneas de simetría": una secuencia cerrada de ejes de simetría facial oblicua y aristas que forman un polígono de simetría. Para detectar los polígonos de simetría se aplica un conjunto jerarquizado de reglas perceptuales. El método requiere la detección previa de los ejes de simetría facial oblicua, que, a su vez, precisa del reconocimiento previo de las caras del modelo. Ambas detecciones previas deben realizarse sobre el boceto 2D. Los métodos existentes para detectar ejes de simetría facial oblicua y caras han sido mejorados y adaptados para cubrir las necesidades propias de la detección de polígonos de simetría.
Detectar los planos de simetría no es suficiente para el objetivo de modelar a partir de bocetos. La simetría detectada debe utilizarse posteriormente para reconstruir modelos que resulten simétricos. Por ello, se ha desarrollado e implementado la nueva regularidad para la optimización basada en una nueva formulación de un modelo simétrico. La regularidad de simetría de modelo tiene capacidad para guiar el proceso de reconstrucción mediante optimización por sí sola. Numerosos ejemplos demuestran su buen comportamiento.
Una extensión de este método se propone para los bocetos en que se detecta más de un plano de simetría. Consiste en utilizar uno de los planos de simetría para el proceso de optimización y el resto de planos de simetría para simplificar el modelo a reconstruir. En otras palabras, uno de los planos de simetría es utilizado como regularidad y el resto como restricciones. El resultado es que se obtienen modelos más fieles a la intención del diseñador (más simétricos), y con un menor esfuerzo de cálculo.
Como complemento a esta tesis, se ha elaborado una primera versión "docente" de la aplicación de modelado mediante bocetos. Y como desarrollos futuros se presenta la posibilidad de construir los modelos sólidos utilizando directamente las señales perceptivas captadas en los bocetos para controlar motores geométricos con capacidades paramétricas/ variacionales.