A There Dimensional Setting for Strong Discontinuities Modelling in Failure Mechanics

Abstract

El estudio de la mecánica computacional de fallo ha ganado creciente popularidad en los últimos años. Modelizar el comportamiento poscrítico de estructuras puede alcanzar un grado elevado de complejidad, debido a la multiplicidad de aspectos que es necesario considerar. Desde el punto de vista de la mecánica de medios continuos, el fallo está estrechamente relacionado con la localización de deformaciones. Se dice que un sólido presenta localización de deformaciones cuando existen bandas en las cuales se producen modos de deformación intensos. Este fenómeno ha sido clasificado como una inestabilidad material, ya que está ligado a modelos constitutivos con ablandamiento o con reglas de flujo no asociadas. Un enfoque fenomenológico del problema de localización de deformaciones permite su estudio mediante saltos en el campo de desplazamientos, conocidos como discontinuidades fuertes. Este trabajo propone varias técnicas numéricas que contribuyen a la modelización de discontinuidades fuertes en sólidos bidimensionales dentro del marco de la mecánica de medios continuos. Con este objetivo, se hace una revisión sistemática de los fundamentos teóricos con los cuales se puede emprender el estudio del fallo en estructuras sin salir del ámbito de la mecánica de medios continuos clásica. En primer lugar, mediante el análisis de bifurcación discontinua, se establecen las condiciones necesarias para la aparición de discontinuidades en sólidos. <br/><br/>El presente trabajo trata sobre la simulación de la localización de deformaciones en sólidos mediante el método de las discontinuidades fuertes (Strong Discontinuity Approach). Las principales hipótesis de trabajo son la de régimen cuasiestático isotérmico, la de pequeñas deformaciones y rotaciones, y la de homogeneidad e isotropía del material.<br/>Esta teoría se desarrolla en el ámbito de la Mecánica de Medios Continuos. En lo referente a la modelización constitutiva, se adopta un modelo de daño isótropo y sus variantes, los cuales pueden utilizarse en la simulación de materiales cuasifrágiles como el hormigón, los cerámicos, las rocas y el hielo.<br/>Se presentan los ingredientes básicos de la formulación de elementos finitos con discontinuidades internas en tres dimensiones, además de los ingredientes para la transición del régimen de discontinuidades débiles al de discontinuidades fuertes (modelo de ancho de banda variable).<br/>Por otra parte, se realiza un detallado análisis de bifurcación material, el cual nos proporciona la información necesaria para la propagación de discontinuidades.<br/>Finalmente, se proponen dos posibles algoritmos de trazado de la discontinuidad.<br/>Varios ejemplos numéricos demuestran la eficiencia del método. Además, su concordancia con resultados experimentales se pone de relieve. Este trabajo proporciona las herramientas necesarias para la extensión del método al estudio de ejemplos más complejos que requieren, a su vez, modelos constitutivos más complejos.