Análisis y diseño de volantes de inercia de materiales compuestos

Abstract

Los volantes de inercia superan a las baterías eléctricas por su capacidad de absorber y ceder energía en poco tiempo y, si se fabrican con materiales compuestos, también por su reducido peso. La tesis presenta un estudio sobre los rotores de materiales compuestos aplicados a los acumuladores cinéticos para hacerlos más asequibles a usos industriales baratos. Para ello se proponen dos objetivos: obtener un sistema analítico de cálculo, y mejorar el diseño de rotores de bajo coste.<br/>Se desarrolla un sistema analítico de cálculo muy completo, tanto en las cargas como en las tensiones. Se consideran todas las cargas necesarias para el diseño mecánico del rotor: la fuerza centrífuga, la fuerza de aceleración y las tensiones residuales, térmica y de hidratación; y se determinan todas las componentes, normales y cortantes, de la tensión para cada punto del rotor.<br/>El cálculo en condiciones de tensión plana, utilizado por la mayoría de autores, se amplía con el cálculo en deformación axial constante, que es una variante mejorada de la deformación plana. Se comprueba que sus resultados son mejores que los de tensión plana cuando se comparan con los obtenidos en modelos de elementos finitos. Paralelamente, como aportación nueva de la tesis, se deducen las funciones de la variación de la tensión axial y de la tensión cortante radial-axial a lo largo del eje longitudinal del rotor. A partir de estos resultados se desarrolla un sistema general de cálculo que, además de unificar los sistemas de tensión plana y deformación axial constante, permite determinar todas las tensiones en cualquier posición radial-axial del rotor.<br/>Este sistema unificado de cálculo se amplia con tres particularidades: una aplicación de cálculo para resolver rotores multicapa, las ecuaciones especiales para los materiales singulares no resolubles con las ecuaciones generales, y el cálculo de capas con fibras orientadas axialmente aplicadas para refuerzo en configuraciones especiales.<br/>Con el objeto de mejorar las prestaciones del rotor se estudian dos procedimientos para crear tensiones de pretensado: generando tensiones durante el bobinado y utilizando las tensiones residuales térmicas. En el primero se elabora un sistema analítico de cálculo para determinar las tensiones residuales de bobinado y se complementa con una simulación mediante elementos finitos basada en submodelos incrementales. Ambos cálculos son capaces de simular el material no curado aplicando las propiedades viscoelásticas de los ensayos experimentales de otros autores. En el segundo se presenta un sistema nuevo, denominado pretensado térmico, basado en el curado por etapas, que genera tensiones residuales parecidas a las de bobinado pero con menos problemas de fabricación.<br/>El diseño de volantes se aplica a tres configuraciones básicas: rotores híbridos multicapa con materiales de rigidez progresiva, rotores de un solo material con anillos de elastómero y rotores con pretensado térmico.<br/>Sus prestaciones se valoran con tres variables: la masa, el volumen y el coste del material; de las cuales el coste es la principal y se utiliza para la optimización de la geometría.<br/>En cada configuración se determina la energía máxima para distintas relaciones de radios del rotor y se compara con el rotor de un sólo material. Se utilizan los materiales básicos usados en la fabricación de rotores: la fibra de carbono con matriz epoxi, la fibra de vidrio con matriz epoxi, el aluminio y el acero. Los dos materiales compuestos ofrecen mejores resultados que los metales, pero disminuyen sensiblemente en rotores con espesor de pared grande. En estos casos, la energía por unidad de coste mejora aplicando los anillos elásticos y el pretensado térmico.

Flywheels are better than electric batteries in that they absorb and yield energy in shorter time and, if made out of composite materials, also in that they weight less. This thesis presents a study of composite material rotors applied to kinetic accumulators in order to make them usable for low cost general industrial uses. Two objectives are proposed: a) to develop an analytical system for computation and b) to design alternatives in order to improve the performance on low-cost rotors.<br/>The analytical system is intended to be very complete, considering all relevant types of external loads and stress components. For the former, centrifugal, acceleration forces and residual, thermal and moisture stresses are included. For the latter, five normal and shear components are computed at each point of the rotor.<br/>The usual plane stress condition is expanded with the consideration of constant axial strain, along the lines of the plane strain hypothesis but with greater accuracy. It is shown that the current theory results fit the ones from finite elements much better than those from plain stress. As a new contribution, the functions for the axial stress and the radial-axial stress along the axis of the rotor are developed. From these results, a general system that unifies the plane stress and constant axial strain can compute the stress state at any position.<br/>In addition, the unified system includes three novel aspects: an extension of computation for multi-layer rotors, special equations for some materials in which behaviour present singularities and the computation of layers with fibers along the axial direction, which can be useful as a reinforcement for some configurations.<br/>Two procedures that can create beneficial residual stresses are studied: generating stresses during the filament winding and using the thermal stresses. For the first, analytical expressions are developed and validated and complemented with especially developed finite elements based on incremental submodels. In both cases the material is characterized by viscoelastic properties taken from the literature. For the second, a new procedure called thermal prestress is based on the accumulation of partial curing processes (by stages), which is able to create residual stresses similar to those of winding but involving simpler manufacturing.<br/>Three basic configurations are studied for the design: hybrid rotors with progressive stiffness along the radius, single material rotors with elastomer thin rings and rotors manufactured with thermal prestress, evaluating the performance as a function of the mass, volume and cost of the material. The latter is defined as the most important, and it is used as a reference for the geometry optimization.<br/>The maximum energy stored on each of the configurations is compared with that of a single material rotor, using the most common ones: glass and carbon fiber both with epoxy matrix, aluminium and steel. Results show that glass/epoxy has the highest storing capability per unit cost, although the number is greatly reduced when the thickness increases. If this rotor has a thin layer of carbon/epoxy, the capability does not increase, although it does with distributed elastomeric layers. There is also an increase with fabrication based on the thermal prestress technique.